令和7年測量士補 No.27 解説｜三角形の土地面積計算（計算問題）

座標法による三角形の土地面積を求める計算問題です。

問題

図27のように、公共測量で設置された4級基準点Pにトータルステーションを整置し、境界点A、B、Cを観測した。表27は、その観測結果（点Pから各境界点への方向角及び平面距離）である。境界点A、B、Cを頂点とする三角形の土地の面積はいくらか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。

※ 図27（境界点の配置図）は、問題冊子のPDFをご確認ください。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年測量士補試験問題集 No.27）

正解：4（209m²）

公共測量で設置された4級基準点PからTSを使用して境界点A・B・Cの測量を実施し、各点の座標を求めて面積を算出する問題。

Pからの方向角・距離観測により座標を計算後、座標法（ガウスの公式）で三角形ABCの面積を算出する。

正解：209m²

問題：座標既知の3点から三角形の面積を求める方法は。

答え：座標法（ガウスの公式）：S = |XA(YB−YC) + XB(YC−YA) + XC(YA−YB)| / 2

混同しやすい用語

倍面積（座標法）

各頂点の座標を使って算出する値。ΣX(Y_{i+1}−Y_{i-1})を絶対値で取り2で割る。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事を書いた人

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