令和7年 測量士補 No.12 解説｜標尺補正計算

問題

計算手順

ステップ1：観測気温（22°C）での改正数を求める

α(22°C) = α(20°C) + 膨張係数 × (22 − 20)

= −6.2×10⁻⁶ + 0.6×10⁻⁶ × 2

= −6.2×10⁻⁶ + 1.2×10⁻⁶

= −5.0×10⁻⁶ m/m

ステップ2：補正後の高低差を求める

補正後高低差 = 観測高低差 × (1 + α)

= 20.0000 × (1 − 5.0×10⁻⁶)

= 20.0000 − 20.0000 × 5.0×10⁻⁶

= 20.0000 − 0.0001

= +19.9999m

試験で押さえるポイント

標尺補正は「20°Cでの改正数」を基準に気温差で調整してから適用します。気温が高いほど標尺は膨張（目盛が広がる）するため、実際の距離より標尺が長くなっています。

今回は22°Cで気温が20°Cより高いため膨張係数で改正数の絶対値が小さくなり（−6.2→−5.0）、補正量は減少します。

補正は正負の符号に注意。改正数がマイナスなら観測値から引くことになり、補正後は観測値より小さくなります（20.0000→19.9999）。

標尺補正の計算を用語からおさらい（符号と気温の直し方）

標尺（レベルロッド）とは？

水準測量の観測誤差と器械誤差とは？

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