令和7年測量士補 No.6 解説｜基準点成果情報・縮尺係数の計算

平面直角座標系の基準点成果情報から、X・Y座標の符号と縮尺係数を求める問題です。

問題

図6は、平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）の第11系における基準点「積丹2（付）」の基準点成果の一部を示したものである。表中の空欄［ア］（X座標の符号）、［イ］（Y座標の符号）及び［ウ］（縮尺係数）に入る数値又は符号の組合せとして最も適当なものはどれか。次の1〜5の中から選べ。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年測量士補試験問題集 No.6）

正解：1（ア=−、イ=+、ウ=0.999901）

平面直角座標系では、X軸は正北方向（北がプラス）、Y軸は正東方向（東がプラス）です。

座標	原点との比較	符号
X座標（ア）	積丹2の緯度43°19' < 原点緯度44°00' → 原点より南に位置する	−（マイナス）
Y座標（イ）	積丹2の経度140°22' > 原点経度140°15' → 原点より東に位置する	+（プラス）

ガウス・クリューゲル投影（平面直角座標系）では、座標系原点（中央経線上）での縮尺係数は 0.9999（最小値）です。原点から東西に離れるほど縮尺係数は大きくなり、原点の投影法では1を超えない範囲で変化します。

今回のY座標は+10,404mと比較的小さいため、縮尺係数は0.999901と原点に近い値になります。

位置	縮尺係数の傾向
座標系原点付近（Y≈0）	0.9999（最小）
原点から東西に離れるほど	1.0000に近づき、さらに離れると1.0000を超える

選択肢にある0.999901は1未満であり、原点に比較的近い位置に整合します。

X軸=南北（北がプラス）、Y軸=東西（東がプラス）という方向の定義を確実に覚えましょう。通常の数学の座標系とは90°回転しています。

混同しやすい用語

縮尺係数

投影面上での距離と実際の距離の比。平面直角座標系では系番号の原子午線上で最小。

縮尺

地形図の縮尺（1/25000など）。実際の長さとの比率を示す固定値。縮尺係数とは別。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。