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令和7年 測量士補 No.11 解説｜水準測量の誤差（語句補充）
水準測量における誤差の種類と対策について、空欄ア〜エを補充する語句補充問題です。
問題
次のa〜dの文は、水準測量における誤差について述べたものである。［ア］〜［エ］に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の1〜5の中から選べ。
a．視準距離が長いと、大気の屈折による誤差は［ア］なる。
b．標尺を2本1組とし、測点数を偶数とすることで、［イ］を消去することができる。
c．観測によって得られた高低差に含まれる誤差は、観測距離の平方根に［ウ］する。
d．［エ］を消去するには、前視標尺と後視標尺との間隔が等距離となるようにレベルを整置して観測する。
| ア | イ | ウ | エ | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 大きく | 零点誤差 | 比例 | 視準軸誤差 |
| 2 | 小さく | 目盛誤差 | 比例 | 視準軸誤差 |
| 3 | 大きく | 零点誤差 | 比例 | 鉛直軸誤差 |
| 4 | 大きく | 目盛誤差 | 反比例 | 鉛直軸誤差 |
| 5 | 小さく | 零点誤差 | 反比例 | 視準軸誤差 |
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年測量士補試験問題集 No.11）
各空欄の解説
| 空欄 | 正解 | 問題文の記述 | 解説 |
|---|---|---|---|
| ア | 大きく | 視準距離が長いと、大気の屈折による誤差は[ア]なる | 視準距離が長くなるほど、光が大気を通る距離が長くなり屈折誤差は大きくなる |
| イ | 零点誤差 | 標尺を2本1組とし、測点数を偶数とすることで[イ]を消去できる | 零点誤差は標尺の底面（ゼロ点）のずれによる誤差。2本の標尺を交互に使い偶数測点にすると相殺される |
| ウ | 比例 | 観測で得られた高低差に含まれる誤差は、観測距離の平方根に[ウ]する | 偶然誤差の累積は√距離に比例する（路線長の平方根に比例）。この性質を使って重みをつけた平均を計算する |
| エ | 視準軸誤差 | [エ]を消去するには、各標尺との間隔が等距離となるようにレベルを整置して観測する | 視準軸誤差は、気泡管軸と視準軸が平行でないことで生じる系統誤差。前後の標尺を等距離にすると相殺される |
誤差の対策まとめ
| 誤差の種類 | 消去・軽減する方法 |
|---|---|
| 視準軸誤差 | 前後の標尺を等距離に整置 |
| 零点誤差 | 2本1組・測点数を偶数に |
| 大気の屈折誤差 | 視準距離を短くする |
「零点誤差の消去→2本1組・偶数測点」「視準軸誤差の消去→等距離整置」の対応を混同しないようにしましょう。
混同しやすい用語
系統誤差
一定の傾向を持って繰り返し生じる誤差。機器の誤差・大気屈折など。補正で軽減できる。
偶然誤差
方向や大きさが不規則な誤差。正規分布に従い最小二乗法で処理する。
参考法令・規格
- 測量士補 過去問（国土地理院）
- 測量法（昭和24年法律第188号）
- 公共測量作業規程の準則（国土交通省）
※ この記事の確認日：2026年5月
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正解：1（ア=大きく、イ=零点誤差、ウ=比例、エ=視準軸誤差）