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令和7年 測量士補 No.26 解説｜円曲線の路線長計算（計算問題）
円曲線の路線長を求める計算問題です。
問題
図26は、道路建設のための円曲線を模式的に示したものである。円曲線の始点A、終点B、交点IP、並びに接線AIP上の補助点C及び接線BIP上の補助点Dの位置関係は図のとおりである。補助点Cにおける角α＝95°、補助点Dにおける角β＝145°、円曲線の半径R＝350mであるとき、円曲線始点Aから終点Bまでの路線長（曲線長）はいくらか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。ただし、円周率π＝3.14とする。
※ 図26（円曲線の路線図）は、問題冊子のPDFをご確認ください。
| 選択肢 | 路線長 |
|---|---|
| 1 | 672 m |
| 2 | 702 m |
| 3 | 733 m |
| 4 | 763 m |
| 5 | 794 m |
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年測量士補試験問題集 No.26）
一問一答
問題：補助点を使って交角を求める計算式は。
答え：交角 I = 360° − α（C点での観測角） − β（D点での観測角）
混同しやすい用語
円曲線
カーブを半径が一定の円の一部で表した路線形状。TSやGPS座標で設置する。
緩和曲線（クロソイド）
直線から円曲線に移行する際の曲率を徐々に変化させる曲線。乗り心地を確保するために用いる。
参考法令・規格
- 測量士補 過去問（国土地理院）
- 測量法（昭和24年法律第188号）
- 公共測量作業規程の準則（国土交通省）
※ この記事の確認日：2026年5月
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正解：3（733m）
補助点C・Dでの観測：α=95°、β=145° 曲線半径 R=350m π=3.14
交角 I = 360° − α − β = 360° − 95° − 145° = 120°
曲線長 CL = π × R × I/180 = 3.14 × 350 × 120/180 = 3.14 × 350 × 2/3 ≈ 733m