曲線設置とは？単曲線で使う基本用語

曲線設置とは、道路・鉄道などの路線において、直線から直線へ方向が変わるカーブ部分を、設計値に基づいて現地に設置する測量作業です。

路線は直線だけでなく必ずカーブを含みます。

そのカーブを数学的に定義し、実際の地面に杭として設置する作業が曲線設置です。

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一言でいうと、道路が曲がる部分に設ける円弧のことです。「カーブを走るとき、急に曲がらずゆっくりハンドルを切るあの感覚」を数式で設計するみたいなイメージです。

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曲線設置の意味と目的

路線測量における曲線設置は、中心線測量の一部として行われます。

2本の直線が交わる点（IP点）を中心に、その曲がり角（交角 I）と設計した曲線半径（R）から、曲線の始点（BC点）・終点（EC点）などを計算して現地に設置します。

曲線設置が正確に行われないと、その後の縦断測量・横断測量・施工作業も誤差を持つことになります。

曲線の種類

測量士補試験で登場する曲線の種類は主に以下の通りです。

路線測量の作業方法は、作業規程の準則（下図）の第5編第2章に規定されています。

単曲線（円曲線）

一定の半径を持つ円弧によるカーブです。最もシンプルな曲線で、試験の計算問題の中心になります。

複心曲線

異なる半径の単曲線を2つ以上つないだ曲線です。「単＝1つ、複＝複数」で区別します。

クロソイド曲線（緩和曲線）

直線から徐々に曲率が変化する曲線です。高速道路や鉄道のカーブで使用されます。

単曲線と複心曲線の違い

試験では単曲線と複心曲線の区別が問われることがあります。

試験の計算問題では単曲線が主に出題されます。

単曲線の用語と計算式を優先的に覚えましょう。

試験で問われやすいポイント

令和3年第26問（計算：路線測量）では、曲線半径R＝1,000m・交角I＝36°の円曲線について、BC点からEC点までの円弧長を含む路線の総距離を求める計算問題が出題されています（正答：1,343m）。

この計算では曲線長CL = 2πR × I/360 の公式を使います。BC点は「IP点から接線長TLだけ手前」の点、EC点は「BC点から曲線長CLだけ進んだ」曲線終点であることを押さえておきましょう。

例題（令和3年第26問より）

問題：BP→BC間の距離215m、曲線半径R＝1,000m、交角I＝36°の円曲線を含む路線において、EC→EP間の距離が500mのとき、BPからEPまでの総距離はいくらか。

選択肢：① 1,029m　② 1,128m　③ 1,238m　④ 1,343m　⑤ 1,558m

解き方：

まず曲線長CLを求める。

CL ＝ 2π × R × I/360 ＝ 2π × 1,000 × 36/360 ＝ 2π × 100 ≒ 628m

次に総距離を計算する。

総距離 ＝ BP→BC ＋ CL ＋ EC→EP ＝ 215 ＋ 628 ＋ 500 ＝ 1,343m

① 1,029m → BP→BC+EC→EP のみ（215+500+314）に相当。CLを誤って314mとした場合。

② 1,128m → CLを約413mとした場合に相当。I/360の計算誤り。

③ 1,238m → 215+523+500 の組み合わせ。CL計算の誤り。

④ 1,343m → 215＋628＋500＝1,343m　正答

⑤ 1,558m → CL≒843mとした場合に相当。πを3.14より大きく誤った場合。

答え：④ 1,343m（選択肢4）

一問一答

まとめ

今回は曲線設置について説明しました。

曲線設置は道路・鉄道のカーブを現地に設置する測量で、単曲線・複心曲線・クロソイド曲線などの種類があります。

試験では単曲線の基本用語（IP点・BC点・EC点・R・I・TL・CL）の意味と位置関係を理解することが最重要です。

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