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令和6年 測量士補 No.26 解説|路線長の計算(計算問題)

直線と円曲線を組み合わせた道路の路線長(BP〜EP)を、接線長と曲線長から求める計算問題です。

問題

図26に示すように、起点BP、円曲線始点BC、円曲線終点EC及び終点EPからなる直線と円曲線の道路を組み合わせた新しい道路を建設することとなった。BPと交点IPとの距離が280m、EC〜EPの距離が206m、円曲線の曲線半径R=200m、交角I=60°としたとき、建設する道路の路線長BP〜EPは幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。

ただし、円周率π=3.14とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※図26(起点BP・円曲線始点BC・交点IP・円曲線終点EC・終点EP・交角Iの配置図)は、国土地理院の公式PDFでご確認ください:測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例(国土地理院)

  1. 476 m
  2. 481 m
  3. 580 m
  4. 595 m
  5. 606 m

正解:3(580m)

BP-IP=280m・R=200m・交角I=60°・EC-EP=206m・π=3.14

接線長 TL = R × tan(I/2) = 200 × tan30° = 200 × 0.57735 ≈ 115.47m

曲線長 CL = π × R × I/180 = 3.14 × 200 × 60/180 ≈ 209.33m

BP→BC = 280 − 115.47 = 164.53m

路線長 = 164.53 + 209.33 + 206 ≈ 580m

一問一答

問題:円曲線の路線長計算で必要な公式は。

答え:①接線長TL=R×tan(I/2) ②曲線長CL=πRI/180 ③路線長=直線部+CL

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混同しやすい用語

交角(I)

道路のカーブで2方向の直線が交わる角度。IPで測る。

偏角(Δ)

接線方向から曲線の接線への変化角。交角の1/2が中心角(曲線角)に相当する場合が多い。

参考法令・規格

  • 測量士補 過去問(国土地理院)
  • 測量法(昭和24年法律第188号)
  • 公共測量作業規程の準則(国土交通省)
初心者が学ぶ測量士補 編集部

この記事を書いた人

初心者が学ぶ測量士補 編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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