令和6年測量士補 No.26 解説｜路線長の計算（計算問題）

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直線と円曲線を組み合わせた道路の路線長（BP〜EP）を、接線長と曲線長から求める計算問題です。

問題

図26に示すように、起点BP、円曲線始点BC、円曲線終点EC及び終点EPからなる直線と円曲線の道路を組み合わせた新しい道路を建設することとなった。BPと交点IPとの距離が280m、EC〜EPの距離が206m、円曲線の曲線半径R＝200m、交角I＝60°としたとき、建設する道路の路線長BP〜EPは幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。

ただし、円周率π＝3.14とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

図26　起点BP・円曲線始点BC・交点IP・円曲線終点EC・終点EP、交角I＝60°、曲線半径R＝200mの配置図 — 図26　出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.26）

476 m
481 m
580 m
595 m
606 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.26）

正解：3（580m）

BP-IP=280m・R=200m・交角I=60°・EC-EP=206m・π=3.14

接線長 TL = R × tan(I/2) = 200 × tan30° = 200 × 0.57735 ≈ 115.47m

曲線長 CL = π × R × I/180 = 3.14 × 200 × 60/180 ≈ 209.33m

BP→BC = 280 − 115.47 = 164.53m

路線長 = 164.53 + 209.33 + 206 ≈ 580m

一問一答

問題：円曲線の路線長計算で必要な公式は。

答え：①接線長TL=R×tan(I/2)　②曲線長CL=πRI/180　③路線長=直線部+CL

「直線＋曲線」の路線長は4手順の型で解く

手順	式	この問題での値
① 接線長 TL	R・tan(I/2)	200×tan30°≒115.47 m
② 曲線長 CL	πRI/180	3.14×200×60/180≒209.33 m
③ 前の直線部 BP→BC	（BP〜IP）− TL	280−115.47≒164.53 m
④ 路線長	BP→BC ＋ CL ＋ EC→EP	164.53＋209.33＋206≒580 m

計算問題でやりがちな3つのミス

次の3点は特に間違えやすいので注意。

ミス	どう防ぐか
直線部をBP〜IPのまま使う	前の直線部は BP〜IP − 接線長。IPまでの距離から接線長を引き忘れない。
曲線長の角度換算	CL＝πRI/180（度のとき）。度→ラジアンの換算を飛ばさない。
末端の直線部の足し忘れ	路線長は直線部＋曲線長＋直線部の全部。EC〜EPの加算を忘れない。