令和6年測量士補 No.15 解説｜等高線交点の地形図上距離（計算問題）

TSで観測した高低角・斜距離から、道路と標高45mの等高線との交点が点Aから地形図上で何cmかを求める計算問題です。

問題

トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、ある道路上に設置された標高40.8mの基準点Aから、同じ道路上の点Bの観測を行ったところ、高低角6°、斜距離50mの結果が得られた。

このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。

ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.15）

正解：3（4.0cm）

高低角6°、斜距離50mで点B（基準点Aから）を観測。Aの標高40.8m。

B標高 = 40.8 + 50×sin6° = 40.8 + 5.23 ≈ 46.0m

水平距離AB = 50×cos6° ≈ 49.73m

標高45mの交点：(45.0−40.8)/(46.0−40.8) × 49.73 = 4.2/5.2 × 49.73 ≈ 40.0m

地形図上(1/1000)：40.0m ÷ 1000 × 100 = 4.0cm

問題：等高線の交点を地形図上で求める手順は。

答え：①B点の標高を計算 ②Aからの水平距離を計算 ③傾斜比例で交点距離 ④縮尺換算

混同しやすい用語

縮尺

地図上の長さと実際の長さの比（例：1/25000）。地形図のスケール。

縮尺係数

地図投影の歪みを表す係数。平面直角座標系では原点付近で0.9999。縮尺とは別の概念。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。