令和6年測量士補 No.3 解説｜ラジアン換算と正弦定理（計算問題）

角度のラジアン換算（a）と、正弦定理による辺長（b）の2つの小問の答えの組合せを選ぶ計算問題です。

問題

次のa及びbの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の1〜5の中から選べ。

ただし、円周率π＝3.14とする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

a．84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。

b．三角形ABCで辺AC＝8.0m、∠BCA＝70°、∠ABC＝30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.3）

正解：4（a＝1.47ラジアン・b＝15.8m）

a： 84°15′36″ ≈ 84.26° を rad に換算：84.26 × π/180 ≈ 1.47 ラジアン

b： △ABC で AC=8.0m・∠BCA=70°・∠ABC=30° → ∠BAC=80°
正弦定理：BC = 8.0 × sin80° / sin30° = 8.0 × 0.98481 / 0.50000 ≈ 15.8m

問題：△ABCでAC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°のとき辺BCは何mか。

答え：BC = 8.0×sin80°/sin30° ≈ 15.8m（正弦定理を適用）

混同しやすい用語

ラジアン（rad）

弧の長さ÷半径で定義される角度の単位。π rad ＝ 180°。

度（°）

円を360等分した角度の単位。1° ＝ π/180 rad。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事を書いた人

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