令和6年測量士補 No.3 解説｜ラジアン換算と正弦定理（計算問題）

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角度のラジアン換算（a）と、正弦定理による辺長（b）の2つの小問の答えの組合せを選ぶ計算問題です。

問題

次のa及びbの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の1〜5の中から選べ。

ただし、円周率π＝3.14とする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

a．84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。

b．三角形ABCで辺AC＝8.0m、∠BCA＝70°、∠ABC＝30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.3）

正解：4（a＝1.47ラジアン・b＝15.8m）

a： 84°15′36″ ≈ 84.26° を rad に換算：84.26 × π/180 ≈ 1.47 ラジアン

b： △ABC で AC=8.0m・∠BCA=70°・∠ABC=30° → ∠BAC=80°
正弦定理：BC = 8.0 × sin80° / sin30° = 8.0 × 0.98481 / 0.50000 ≈ 15.8m

問題：△ABCでAC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°のとき辺BCは何mか。

答え：BC = 8.0×sin80°/sin30° ≈ 15.8m（正弦定理を適用）

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混同しやすい用語

ラジアン（rad）

弧の長さ÷半径で定義される角度の単位。π rad ＝ 180°。

度（°）

円を360等分した角度の単位。1° ＝ π/180 rad。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事の編集・運営

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。