令和6年測量士補 No.27 解説｜座標と面積計算（計算問題）

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四角形ABCDの面積を座標法で求め、その70%の面積となる長方形AEFDの点FのX座標値を求める計算問題です。

問題

図27は、境界点A、B、C、Dの4点で囲まれた四角形の土地を表したもので、各境界点の平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）における座標値は表27に示すとおりである。

この度、計画道路の建設に伴い四角形の土地ABCDを長方形の土地AEFDに整えることとなった。長方形AEFDの面積を四角形ABCDの面積の70%とするとき、点FのX座標値は幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年測量士補試験問題集 No.27）

正解：2（XF＝+9.382m）

A(−22.260,+6)・B(+24.740,+6)・C(+16.740,+76)・D(−22.260,+70)

ABCD面積（ヘロン＝座標法）= 2893m²　70% = 2025.1m²

長方形AEFD：AD方向の幅 = 70−6 = 64m

(XF + 22.260) × 64 = 2025.1 → XF + 22.260 = 31.642 → XF = +9.382m

問題：座標法（ガウスの公式）で四角形ABCD面積を求める式は。

答え：S = |ΣXi(Yi+1−Yi−1)| / 2

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混同しやすい用語

倍面積

座標法で面積計算をする途中の値。Σ(X_i × Y_{i+1} − X_{i+1} × Y_i)。2で割ると面積になる。

面積

倍面積を2で割った値。ha・㎡などの実際の単位に換算して使う。

参考法令・規格

※ この記事の確認日：2026年5月

この記事の編集・運営

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