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令和2年 測量士補 No.19 解説｜撮影高度の計算
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地上画素寸法（GSD）・素子寸法・画面距離から対地高度を求め、撮影基準面の標高を加えて撮影高度を計算する問題です。
問題
画面距離10 cm、画面の大きさ26,000画素×17,000画素、撮像面での素子寸法4 μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を15 cmとした場合、標高0 mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は500 mとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
| 選択肢 | 撮影高度 |
|---|---|
| 1 | 3,250 m |
| 2 | 3,750 m |
| 3 | 4,250 m |
| 4 | 4,750 m |
| 5 | 5,250 m |
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年測量士補試験問題集 No.19）
解き方
Step 1：地上画素寸法の関係式から対地高度H₀を求める
GSD ＝ 素子寸法 × H₀ / 画面距離
0.15 ＝ (4×10−6) × H₀ / 0.10
H₀ ＝ 0.15 × 0.10 / (4×10−6) ＝ 0.015 / 0.000004 ＝ 3,750 m（撮影基準面からの対地高度）
Step 2：標高0 mからの撮影高度＝対地高度＋基準面標高
撮影高度 ＝ 3,750 ＋ 500 ＝ 4,250 m
3,750 m（選択肢2）は対地高度のみで、基準面標高500 mの加算を忘れた値です。
独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。
試験で押さえるポイント
GSD＝素子寸法×対地高度÷画面距離。求めたH₀は撮影基準面からの高度なので、標高0m基準の撮影高度にするには基準面標高を足すのを忘れないこと。
一問一答
問題：対地高度3,750 m、撮影基準面標高500 mのとき、標高0 mからの撮影高度は。
答え：3,750＋500＝4,250 m。
計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。
それでも計算問題で手が止まる・独学だとつらい人は、解き方の手順から教えてくれる通信講座が近道です。数学が苦手でも進めやすい講座はアガルート測量士補講座の評判で確認できます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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- No.10｜水準測量の遵守事項
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- No.12｜水準測量の誤差
- No.13｜標尺補正計算
- No.14｜等高線と地図上距離
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- No.16｜標高の精度σの計算
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正解：3（4,250 m）