令和2年測量士補 No.11 解説｜水準測量の再測区間

1級水準測量の往復観測値の較差を許容範囲（2.5mm√S）と比べ、再測すべき区間を選ぶ計算問題です。

問題

図11は、水準点Aから固定点(1)、(2)及び(3)を経由する水準点Bまでの路線を示したものである。この路線で1級水準測量を行い、表11に示す観測結果を得た。再測すべき観測区間はどれか。次の中から選べ。
ただし、往復観測値の較差の許容範囲は、Sを観測距離（片道、km単位）としたとき、2.5 mm√S とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※ 図11（A〜Bの路線図）は、問題冊子のPDFをご確認ください。

観測区間	観測距離	往路の観測高低差	復路の観測高低差
A〜(1)	380 m	＋0.1908 m	−0.1901 m
(1)〜(2)	320 m	−3.2506 m	＋3.2512 m
(2)〜(3)	350 m	＋1.2268 m	−1.2244 m
(3)〜B	400 m	＋2.3174 m	−2.3169 m

A〜(1)
(1)〜(2)
(2)〜(3)
(3)〜B
再測の必要はない

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年測量士補試験問題集 No.11）

正解：3（観測区間(2)〜(3)を再測すべき）

解き方

各区間で往復較差＝|往路の高低差＋復路の高低差|を求め、許容範囲＝2.5 mm√S（Sは片道km）と比べます。較差が許容範囲を超える区間が再測対象です。

区間	往復較差	許容範囲 2.5√S	判定
A〜(1)（S=0.38）	0.7 mm	約1.54 mm	○ 範囲内
(1)〜(2)（S=0.32）	0.6 mm	約1.41 mm	○ 範囲内
(2)〜(3)（S=0.35）	2.4 mm	約1.48 mm	× 超過 → 再測
(3)〜B（S=0.40）	0.5 mm	約1.58 mm	○ 範囲内

(2)〜(3)の較差＝ |＋1.2268 ＋ (−1.2244)| ＝ 0.0024 m ＝ 2.4 mm

許容範囲＝ 2.5 × √0.35 ≒ 2.5 × 0.5916 ≒ 1.48 mm

2.4 mm ＞ 1.48 mm なので、(2)〜(3)が再測対象。

試験で押さえるポイント

往復較差は「往路＋復路」（符号付き）の絶対値。許容範囲はSが片道kmであることに注意して2.5√Sを計算します。

一問一答

問題：往復観測値の較差の許容範囲の式は（1級水準測量）。

答え：2.5 mm√S（Sは観測距離、片道km単位）。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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