令和2年測量士補 No.27 解説｜面積を90%にする座標

座標法で土地ABCDの面積を求め、その90%となる長方形AEFDに整えるときの境界点FのX座標を計算する問題です。

問題

図27は、境界点A、B、C、Dの順に直線で結んだ土地を表したもので、土地を構成する各境界点の平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）に基づく座標値は表27のとおりである。公共測量によって、土地ABCDの面積の90％となる長方形AEFDに整えたい。このとき境界点FのX座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※ 図27（土地ABCDと長方形AEFD・道路の図）は、問題冊子のPDFをご確認ください。

境界点	X座標（m）	Y座標（m）
A	−20.630	−17.800
B	＋79.370	−17.800
C	＋39.370	＋86.200
D	−20.630	＋78.200

選択肢	FのX座標
1	＋49.430 m
2	＋53.870 m
3	＋55.120 m
4	＋58.630 m
5	＋75.750 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年測量士補試験問題集 No.27）

正解：3（＋55.120 m）

解き方

Step 1：座標法で土地ABCDの面積を求める

座標法（シューレース）で計算すると、面積＝ 8,080 ㎡。

Step 2：その90%が長方形AEFDの面積

長方形の面積＝ 8,080 × 0.90 ＝ 7,272 ㎡

Step 3：辺ADの長さ（長方形の縦）

AとDはX＝−20.630で共通。AD＝Y方向の差＝78.200−(−17.800)＝96.000 m

Step 4：長方形の横幅と、FのX座標

横幅＝ 7,272 ÷ 96.000 ＝ 75.75 m

FのX座標＝ AのX座標＋横幅＝ −20.630 ＋ 75.75 ＝ ＋55.120 m

横幅75.75 m（選択肢5）は「AのX座標を足す」前の値で、ひっかけです。

試験で押さえるポイント

座標法で面積→90%→辺ADで割って横幅→基準X座標に足す。最後に基準点（A）のX座標を加えるのを忘れないこと。

一問一答

問題：長方形の面積7,272㎡、縦96.000mのとき、横幅は。

答え：7,272÷96.000＝75.75 m（X座標は基準値−20.630に足して+55.120 m）。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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