測量士補の地上画素寸法、単位の桁と比でミスる人へ｜対地高度と焦点距離で解くコツ
ソクタ
地上画素寸法の計算、公式は知ってるのに答えが合わない…そんな経験ありませんか？つまずく原因はだいたい決まっています。「撮影高度をそのまま使ってしまう」「μmとcmの桁を間違える」の2つです。ここで根本から整理します。
この記事の要点
地上画素寸法（GSD）とは、空中写真の1画素が地上で何mをカバーするかを表す値です。計算は「素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離」。ミスの大半は、①撮影高度を対地高度に直し忘れる、②μm・m・cmの単位換算、の2つで起きます。
地上画素寸法は、毎年のように出る空中写真測量の計算問題です。公式そのものは単純なのに正答率が割れるのは、数字を入れる前の「下ごしらえ」でつまずく人が多いからです。
ここでは公式の意味（なぜその式になるか）と、ミスを生む2つのポイントを、過去問の数値で整理します。
地上画素寸法（ちじょうがそすんぽう／GSD）とは、デジタル空中写真の1画素が地上で何m四方をカバーするかを表す値です。GSDは Ground Sampling Distance の略で、地上分解能（写真の細かさ）の指標になります。
値が小さいほど（例：15cm より 10cm）、1画素が地上の狭い範囲を写すので、より細かい・高精細な写真ということになります。
一言でいうと、「空から撮った写真の、点1つ（画素）が地面でどれくらいの大きさか」という話です。高いところから撮るほど1画素が広い範囲を写すので、地上画素寸法は大きくなります。
計算式と、なぜその式になるのか
地上画素寸法は次の式で求めます。
① 地上画素寸法 ＝ 素子寸法 ×（対地高度 ÷ 画面距離）
これは相似（比）の関係から出てきます。カメラの内部（撮像面）と、地上の関係が三角形の相似になっていて、次の比が成り立ちます。
素子寸法 ： 画面距離 ＝ 地上画素寸法 ： 対地高度
この比を地上画素寸法について解くと①の式になります。画面距離はデジタル航空カメラでの「焦点距離に相当する値」、素子寸法は撮像素子1画素の物理的な大きさ（μm）です。
計算例（令和3年 No.18）
実際の過去問の数値で確認します。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 画面距離 | 9 cm（＝0.09 m） |
| 素子寸法 | 5 μm（＝5×10−6 m） |
| 撮影高度（海面から） | 3,100 m |
| 撮影基準面の標高 | 400 m |
ステップ1：対地高度に直す（ここが最大の落とし穴）
対地高度 ＝ 撮影高度 − 撮影基準面の標高 ＝ 3,100 − 400 ＝ 2,700 m
ステップ2：公式に代入する
地上画素寸法 ＝ 5×10−6 ×（2,700 ÷ 0.09）
＝ 5×10−6 × 30,000 ＝ 0.15 m ＝ 15 cm
よって地上画素寸法は15cmです。なお問題文の画素数（16,000×14,000）はこの計算には使わないダミー条件で、惑わされないことも得点のうちです。
ミスを生む3つのポイント
① 撮影高度をそのまま使わない。「海面からの撮影高度」と「対地高度（撮影基準面からの高さ＝比高）」は別物です。対地高度 ＝ 撮影高度 − 撮影基準面標高に必ず直してから代入します。
② 単位を最初にそろえる。素子寸法はμm（10−6m）、画面距離はcm、答えはcm/m。混在したまま計算すると桁がずれます。m に統一してから計算し、最後にcmへ直すのが安全です。
③ 使わない数値（ダミー条件）に惑わされない。画素数や写真の大きさは、地上画素寸法そのものの計算には不要なことが多いです。
混同しやすい用語
対地高度と撮影高度（海抜撮影高度）
撮影高度は海面（標高0m）からの高さ、対地高度は撮影基準面からの高さ（比高）です。地上画素寸法の計算で使うのは対地高度。撮影高度をそのまま入れると誤答になります。
素子寸法と地上画素寸法
素子寸法はカメラ内部の撮像素子1画素の大きさ（μm）、地上画素寸法はそれを地上に投影した1画素の大きさ（cm）。「カメラの中の話」と「地上の話」で別物です。
画面距離と焦点距離
デジタル航空カメラでは「画面距離」と呼びますが、計算上はレンズの焦点距離に相当します。式の分母に入る値です。
一問一答
問題：地上画素寸法の計算では、海面からの撮影高度をそのまま式に代入してよい。
〇か×か。
答え：×
撮影高度から撮影基準面の標高を引いて、対地高度に直してから代入します。
問題：地上画素寸法の値が小さいほど、写真は高精細（細かい）である。
〇か×か。
答え：〇
1画素が地上の狭い範囲を写すほど細かい写真になります。10cmは15cmより高精細です。
問題：素子寸法5μm・画面距離0.09m・対地高度2,700mのとき、地上画素寸法は何cmか。
答え：5×10−6×(2,700÷0.09)＝0.15m＝15cm。
地上画素寸法・撮影の計算が出た過去問（年度別に解く）
「対地高度に直す」「単位をそろえる」は写真測量の撮影計算に共通する下ごしらえです。
まとめ
今回は地上画素寸法（GSD）の計算について説明しました。
式は「素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離」で、撮像面と地上の相似（比）から導けます。
正答を分けるのは計算力よりも前処理＝「撮影高度を対地高度に直す」「単位をmにそろえる」の2点。ここを固定の手順にすれば確実に取れます。
空中写真測量の関連記事も参考にしてください。
参考法令・規格
- 測量法（昭和24年法律第188号）
- 公共測量作業規程の準則（国土交通省）第4章 地形測量及び写真測量
- 測量士補 過去問（国土地理院）令和3年 No.18 ほか
※ この記事の確認日：2026年6月
試験での問われ方｜ソクタの一言
地上画素寸法の計算は、式さえ正しく使えれば確実に取れるサービス問題です。差がつくのは計算力ではなく「対地高度への直し」と「単位そろえ」という前処理。
本番では、数値を式に入れる前に必ず「①撮影高度→対地高度に直したか？ ②単位はmにそろえたか？」を声に出して確認するクセをつけると、取りこぼしません。