令和2年測量士補 No.26 解説｜円曲線の弦長

本ページはプロモーション（アフィリエイト広告）を含みます。

円曲線の始点Aから円曲線の中点Cまでの弦長を、曲線半径Rと交角Iから求める計算問題です。

問題

図26に示すように、点Aを始点、点Bを終点とする円曲線の道路の建設を計画している。曲線半径R＝200 m、交角I＝112°としたとき、建設する道路の点Aから円曲線の中点Cまでの弦長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年測量士補試験問題集 No.26）

正解：3（188 m）

Step 1：A〜Cの中心角

円曲線全体（A〜B）の中心角は交角I＝112°。中点Cは弧の真ん中なので、A〜Cの中心角は 112° ÷ 2 ＝ 56°。

Step 2：弦長＝2R・sin(中心角/2)

弦AC ＝ 2 × R × sin(56°/2) ＝ 2 × 200 × sin28°

＝ 400 × 0.46947 ≒ 188 m

弦の長さは「2R×sin（中心角の半分）」。中心角はA〜Cの56°なので、その半分の28°のsinを使います。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

弦長＝ 2R・sin(中心角/2)。中点までは交角Iの半分が中心角になる点に注意。弧長（CL＝R・I[rad]）と混同しないこと。

問題：中心角θ、半径Rの円弧の弦長を求める式は。

答え：弦長＝2R・sin(θ/2)。

過去問は解きっぱなしにせず、同種の問題で反復するのが合格への近道です。ただ「解説を読んでも計算過程が追えない」と感じ始めたら、独学の詰まりどころに来ています。

自分に合う一冊はテキスト・過去問集の選び方で。独学を続けるか講義で補うか迷うなら独学と通信講座どっちが向くかで比べられます。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。