令和2年測量士補 No.13 解説｜標尺補正計算

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1級水準測量で、標尺改正数と膨張係数から温度の影響を補正した観測高低差を求める計算問題です。

問題

公共測量における1級水準測量では、使用する標尺に対して温度の影響を考慮した標尺補正を行う必要がある。公共測量により、水準点A、Bの間で1級水準測量を実施し、表13に示す結果を得た。標尺補正を行った後の水準点A、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋6.0×10⁻⁶ m/m、膨張係数は＋1.5×10⁻⁶/℃とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

観測路線	観測距離	観測高低差	気温
A→B	2.1 km	＋32.2200 m	28℃

選択肢	補正後の観測高低差
1	＋32.2185 m
2	＋32.2194 m
3	＋32.2198 m
4	＋32.2206 m
5	＋32.2215 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年測量士補試験問題集 No.13）

正解：4（＋32.2206 m）

解き方

Step 1：観測時（28℃）の標尺改正数を求める

C ＝改正数(20℃) ＋膨張係数 ×(28 − 20)

＝＋6.0×10⁻⁶ ＋ 1.5×10⁻⁶ × 8

＝＋6.0×10⁻⁶ ＋ 12.0×10⁻⁶ ＝＋18.0×10⁻⁶（m/m）

Step 2：補正量＝観測高低差 × C

補正量＝ 32.2200 × 18.0×10⁻⁶ ≒ ＋0.00058 m

補正後＝ 32.2200 ＋ 0.00058 ≒ ＋32.2206 m

改正数が正なので補正量も正、観測高低差はわずかに大きくなります。

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試験で押さえるポイント

補正係数＝20℃の改正数＋膨張係数×(気温−20)、補正量＝観測高低差×補正係数。標尺補正は距離ではなく観測高低差に係数を掛ける点に注意。

一問一答

問題：標尺補正量は、何に補正係数を掛けて求めるか。

答え：観測高低差（に補正係数を掛ける）。

標尺補正の計算を用語からおさらい（符号と気温）

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

初心者が学ぶ測量士補編集部（ミツメラボ）

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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