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令和2年 測量士補 No.7 解説|TS高低測量の標高計算

トータルステーション(TS)による間接水準測量で、高低角と斜距離から新点の標高を求める計算問題です。

問題

図7に示すとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表7の結果を得た。新点Aの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.40 m、新点Aの目標高fAは1.60 m、既知点Bの標高は350.00 m、両差は0.10 mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※ 図7(既知点B・新点Aの観測図)は、問題冊子のPDFをご確認ください。

高低角 α-3°00′00″
斜距離 D950.00 m
選択肢新点Aの標高
1297.38 m
2300.08 m
3300.18 m
4300.38 m
5303.38 m

正解:3(300.18 m)

解き方

新点Aの標高は、次の式で求めます。

HA = HB + iB + D・sinα - fA + 両差

Step 1:高低差 D・sinα

D・sinα = 950.00 × sin(−3°) = 950.00 × (−0.05234) ≒ −49.72 m

Step 2:各項を代入

HA = 350.00 + 1.40 + (−49.72) − 1.60 + 0.10

= 350.00 − 49.72 − 0.10 = 300.18 m

器械高iBは足す、目標高fAは引く、両差は足す。符号を間違えないことが重要です。

試験で押さえるポイント

標高=既知点標高+器械高+D・sinα−目標高+両差。高低角が負(下り)なら D・sinα は負になります。両差(球差−気差)は加えるのが原則です。

一問一答

問題:間接水準測量で、器械高と目標高は標高計算でそれぞれ足す・引くのどちらか。

答え:器械高は足す、目標高は引く。

間接水準測量の標高計算を用語からおさらい(器械高+・目標高−・両差+)

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