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令和2年 測量士補 No.6 解説|測量の誤差(正誤問題)

測量における誤差(系統誤差・偶然誤差・最確値)について、明らかに間違っているものの組合せを選ぶ問題です。

問題

次のa〜dの文は、測量における誤差について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。

a.測量機器の正確さには限度があり、観測時の環境条件の影響を受けるため、十分注意して距離や角度などを観測しても、得られた観測値は真値にわずかな誤差が加わった値となる。
b.系統誤差とは、測量機器の特性、大気の状態の影響など一定の原因から発生する誤差である。この誤差は、観測方法を工夫することによりすべて消去できる。
c.偶然誤差とは、発生要因に特段の因果関係がないため、観測方法を工夫しても消去できないような誤差である。この誤差は、観測値の平均をとれば小さくできる。
d.最確値は最も確からしいと考えられる値であり、一般的に最小二乗法で求めた値である。

  1. aのみ
  2. bのみ
  3. b,c
  4. c,d
  5. 間違っているものはない

正解:2(bのみが誤り)

各記述の正誤と解説

記述 正誤 解説
a. 十分注意して観測しても、観測値は真値にわずかな誤差が加わった値となる。 ○(正しい) どんな観測にも誤差は必ず含まれる。正しい。
b. 系統誤差は一定の原因から発生する誤差であり、観測方法を工夫することによりすべて消去できる。 ×(誤り) 系統誤差は原因が分かれば補正・軽減できるが、観測方法の工夫で「すべて消去できる」とは限らない(言い過ぎ)。器械の調整や補正計算で対処する。
c. 偶然誤差は消去できないが、観測値の平均をとれば小さくできる。 ○(正しい) 偶然誤差は多数回観測の平均で小さくできる。正しい。
d. 最確値は最も確からしい値で、一般的に最小二乗法で求めた値である。 ○(正しい) 最確値は最小二乗法(重み付き平均など)で求める。正しい。

試験で押さえるポイント

「すべて」「必ず」「完全に」といった言い切りは誤りの目印になりやすい表現です。系統誤差は補正・軽減できますが、「観測方法ですべて消去できる」は過大表現で誤りになります。

一問一答

問題:偶然誤差は、観測値の平均をとることで小さくできる。○か×か。

答え:

偶然誤差は多数回観測して平均すると小さくなります。

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初心者が学ぶ測量士補 編集部

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