令和8年 測量士補 No.26 解説｜円曲線の路線長計算

問題

図26に示すように、曲線半径R＝350m、交角Ia＝90°で設置されている、点Oを中心とする円曲線からなる現在の道路（以下「現道路」という。）BC〜ECを改良し、点O′を中心とする円曲線からなる新しい道路（以下「新道路」という。）を建設することになった。新道路の交角θ＝60°としたとき、新道路BC〜EC′の路線長は幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。
ただし、新道路の起点BC及び交点IPの位置は、現道路と同じものとし、円周率π＝3.14とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

1. 518 m
2. 550 m
3. 606 m
4. 634 m
5. 672 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和8年測量士補試験問題集 No.26）

解き方

Step 1：現道路の接線長TLを計算

Step 2：新道路のTLは同じ（起点BC・IP共通）→ 新Rを求める

Step 3：新道路の路線長（円弧長）を計算

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試験で押さえるポイント

• 接線長 TL = R × tan(Ia/2)
• 起点と交点が同じ → 接線長が共通 → TLを使って新Rを逆算
• 円弧長 L = R × θ（θはラジアン。度→ラジアン変換：θ° × π/180）

曲線設置とは？

一問一答

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