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令和8年 測量士補 No.14 解説|細部測量の水平位置誤差

問題

細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに2′10″の水平方向の誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。
ただし、基準点Aと点Bの間の水平距離は103m、角度1ラジアンは(2×10⁵)″とする。また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、角度測定以外の誤差は考えないものとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

  1. 25 mm
  2. 40 mm
  3. 54 mm
  4. 67 mm
  5. 108 mm

正解:4(67 mm)

解き方

Step 1:角度誤差を秒に換算

2'10" = 2×60" + 10" = 120" + 10" = 130"

Step 2:角度誤差をラジアンに換算

1ラジアン = 2×10⁵" なので、

130" ÷ (2×10⁵)" = 130 / 200000 = 0.00065 ラジアン

Step 3:水平位置誤差を計算

水平位置誤差 = 水平距離 × 角度誤差(ラジアン)

= 103m × 0.00065

= 0.06695m

67mm

試験で押さえるポイント

  • 角度誤差(秒)÷ (1ラジアンの秒数) = 角度誤差(ラジアン)
  • 水平位置誤差 = 距離 × 角度誤差(ラジアン)
  • 「2×10⁵ 秒 = 1ラジアン」は問題文に与えられるので暗記不要

用語からおさらい:細部測量の水平位置誤差の計算(距離×角度)

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