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令和8年 測量士補 No.7 解説|機械定数・反射鏡定数の補正計算

問題

図7に示すように、平たんな土地に点A、点B及び点Cを一直線上に設けて、各点におけるトータルステーション(以下「TS」という。)の器械高と反射鏡高を同一にして各点間の距離測定を行った結果、測定距離は表7のとおりとなった。器械定数と反射鏡定数を用いて表7の測定距離を補正したBC間の距離は幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。
ただし、AC間に高低差はないものとし、表7の測定距離は気象補正済みとする。また、本観測においてTS及び反射鏡は同じものを使用し、測定誤差は考えないものとする。

※ 図7(A・B・Cの配置図)は、問題冊子のPDFをご確認ください。

測定区間 測定距離
AB290.560 m
AC966.744 m
BC676.144 m
選択肢BC間の距離
1676.104 m
2676.154 m
3676.164 m
4676.184 m
5676.224 m

正解:4(676.184 m)

解き方

機械定数K_mと反射鏡定数K_rの和をK(定数補正量)とすると、各測定距離と真の距離の関係は:

真の距離 = 測定距離 + K

A・B・C一直線上では:AB_真 + BC_真 = AC_真

(290.560 + K) + (676.144 + K) = 966.744 + K

966.704 + 2K = 966.744 + K

K = 966.744 − 966.704 = 0.040 m

補正後のBC距離:

BC_真 = 676.144 + 0.040 = 676.184 m

試験で押さえるポイント

  • 機械定数・反射鏡定数は「各測定に1回分ずつ」上乗せされる
  • 一直線上のABCでは AB_真 + BC_真 = AC_真 の関係が成立する
  • この関係式からKを求め、BCに補正する手順

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