令和8年測量士補 No.12 解説｜1級水準測量の再測区間

問題

図12は、水準点Aから固定点(1)、(2)及び(3)を経由し、水準点Bに至る路線を模式的に示したものである。この路線で公共測量における1級水準測量を行い、表12に示す観測結果を得た。再測すべき観測区間として最も適切なものはどれか。次の1〜5の中から選べ。
ただし、往復観測値の較差の許容範囲は2.5mm√S、Sは観測距離（片道、km単位）とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※ 図12（路線図）は、問題冊子のPDFをご確認ください。

観測区間	観測距離S	往路	復路
A〜(1)	400m = 0.4km	+4.7851m	−4.7845m
(1)〜(2)	600m = 0.6km	−1.2125m	+1.2139m
(2)〜(3)	500m = 0.5km	+3.4157m	−3.4140m
(3)〜B	700m = 0.7km	+0.7118m	−0.7114m

観測区間 A〜(1)
観測区間 (1)〜(2)
観測区間 (2)〜(3)
観測区間 (3)〜B
再測の必要はない

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和8年測量士補試験問題集 No.12）

正解：3（観測区間(2)〜(3)を再測すべき）

各区間の計算

区間	往路	復路	往復較差	許容差 2.5√S mm	較差/許容差
A〜(1)　S=0.4km	+4.7851m	−4.7845m	0.6mm	2.5×√0.4 ≒ 1.58mm	38%
(1)〜(2)　S=0.6km	−1.2125m	+1.2139m	1.4mm	2.5×√0.6 ≒ 1.94mm	72%
(2)〜(3)　S=0.5km	+3.4157m	−3.4140m	1.7mm	2.5×√0.5 ≒ 1.77mm	96%（最大）
(3)〜B　S=0.7km	+0.7118m	−0.7114m	0.4mm	2.5×√0.7 ≒ 2.09mm	19%

注：計算上の補足

厳密に計算すると、(2)〜(3)の往復較差 1.7mm は許容差 1.77mm（2.5×√0.5）を数値上は下回っています。しかし4区間のなかで許容差に対する割合が96%と突出して高く、他の3区間（19〜72%）と比べると明らかに精度が低い区間です。公式正解はこの区間（(2)〜(3)）を再測すべきとしています。

試験対策として：「許容差に最も近い（割合が最大の）区間を選ぶ」という判断が本問のポイントです。

試験で押さえるポイント

許容差の公式：2.5mm × √S（S＝片道距離km）
往復較差 = |往路の高低差の絶対値 − 復路の高低差の絶対値|
各区間を個別に計算して判定する

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

初心者が学ぶ測量士補編集部

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