令和4年測量士補 No.17 解説｜航空レーザ測量の欠測率（計算問題）

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航空レーザ測量で、格子間隔1mの数値標高モデルを作成するために計測した三次元計測データの分布図から、その範囲の欠測率を求める問題です。

問題

公共測量における航空レーザ測量において、格子状の標高データである数値標高モデルを格子間隔1mで作成する計画に基づき航空レーザ計測を行い、三次元計測データを作成した。図17は得られた三次元計測データの一部範囲の分布を示したものである。この範囲における欠測率は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和4年測量士補試験問題集 No.17）

正解：2（約9 %）

欠測率は「計測データが得られなかった格子の割合」ですが、水部はもともと計測できない範囲なので、分母（母数）から除くのがポイントです。

欠測率＝（水部以外で計測点が無い格子数）÷（全格子数 − 水部の格子数）× 100

全格子数＝ 54 格子

水部の格子＝ 9 格子 → 母数＝ 54 − 9 ＝ 45 格子

水部以外で計測点が無い（欠測）格子＝ 4 格子

欠測率＝ 4 ÷ 45 × 100 ≒ 8.9 ％ ≒ 9 ％

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

水部は分母から除く。これを忘れて全格子で割ると値が小さく出て間違えます。

分子＝水部以外で点が無い格子、分母＝全格子−水部。この2点が欠測率計算の核心です。

問題：航空レーザ測量の欠測率を計算するとき、水部の格子は分母に含めるか。

答え：含めない（分母から除く）

水部はもともと計測できないため、母数（全格子数）から差し引きます。

次の3点は特に間違えやすいので注意。

ミス	どう防ぐか
水部を分母に含める	分母は全格子−水部。水部は計測不能なので必ず除く。含めると値が小さく出る。
分子の取り違え	分子は水部以外で点が無い（欠測）格子。水部の格子を分子に入れない。
四捨五入の詰め	8.9%→最も近い9%を選ぶ。割り切れない値は選択肢に寄せる。