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令和4年 測量士補 No.17 解説|航空レーザ測量の欠測率(計算問題)

航空レーザ測量で、格子間隔1mの数値標高モデルを作成するために計測した三次元計測データの分布図から、その範囲の欠測率を求める問題です。

問題

公共測量における航空レーザ測量において、格子状の標高データである数値標高モデルを格子間隔1mで作成する計画に基づき航空レーザ計測を行い、三次元計測データを作成した。図17は得られた三次元計測データの一部範囲の分布を示したものである。この範囲における欠測率は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

※図17(格子状に並んだ三次元計測データの分布図。点=三次元計測データ、太枠=水部)は、国土地理院の公式PDFでご確認ください:測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例(国土地理院)

  1. 7 %
  2. 9 %
  3. 17 %
  4. 24 %
  5. 29 %

正解:2(約9 %)

解き方:欠測率の考え方

欠測率は「計測データが得られなかった格子の割合」ですが、水部はもともと計測できない範囲なので、分母(母数)から除くのがポイントです。

欠測率 = (水部以外で計測点が無い格子数)÷(全格子数 − 水部の格子数)× 100

解き方:図の格子を数える

全格子数 = 54 格子

水部の格子 = 9 格子 → 母数 = 54 − 9 = 45 格子

水部以外で計測点が無い(欠測)格子 = 4 格子

欠測率 = 4 ÷ 45 × 100 ≒ 8.9 % ≒ 9 %

試験で押さえるポイント

水部は分母から除く。これを忘れて全格子で割ると値が小さく出て間違えます。

分子=水部以外で点が無い格子、分母=全格子−水部。この2点が欠測率計算の核心です。

一問一答

問題:航空レーザ測量の欠測率を計算するとき、水部の格子は分母に含めるか。

答え:含めない(分母から除く)

水部はもともと計測できないため、母数(全格子数)から差し引きます。

欠測率の数え方を用語からおさらい(水部を分母から除く)

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測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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