測量士補の欠測率、水部を分母から除き忘れる人へ｜航空レーザ測量の数え方
ソクタ
欠測率の計算、図の格子を数えたのに答えが選択肢にない…という経験ありませんか？原因はたいてい1つ、「水部を分母から除いていない」ことです。ここを直せば一発で合います。
この記事の要点
欠測率とは、航空レーザ測量で数値標高モデル（格子状の標高データ）を作るとき、計測データが得られなかった格子の割合です。計算は「水部以外で点が無い格子 ÷（全格子 − 水部の格子）× 100」。水部を分母から除くのが最大のポイントです。
欠測率は航空レーザ測量の品質を表す指標で、計算問題として出ます。式は単純な割り算ですが、「何を分母にするか」で正答が割れます。
ここでは欠測率の意味と、つまずきやすい「水部の扱い」を過去問の数値で整理します。
欠測率（けっそくりつ）とは、航空レーザ測量で数値標高モデル（DEM）を作るために計測した三次元計測データを、計画した格子間隔で区切ったとき、1つの格子の中に計測データが1点も無い格子の割合のことです。
レーザは水面ではうまく反射が返らないなどの理由で、データが欠ける格子が出ます。その欠けの多さを率で表したのが欠測率です。
一言でいうと、「地面をマス目に区切って、点が1つも入っていないマスがどれくらいあるか」の割合です。ただし、もともと測れない水面のマスは数に入れません。
計算式と「水部を除く」理由
欠測率は次の式で求めます。
欠測率 ＝ （水部以外で計測点が無い格子数）÷（全格子数 − 水部の格子数）× 100
ポイントは分母です。水部（川・池などの水面）はもともとレーザで計測できない範囲なので、評価の対象から外し、分母から除きます。水部を分母に入れたまま計算すると、欠測率が実際より小さく出て誤答になります。
分子も「水部以外で」点が無い格子だけを数えます。水部の格子は分子にも分母にも入れない、と覚えると安全です。
計算例（令和4年 No.17）
実際の過去問の数値で確認します（図の格子を数えた結果）。
| 項目 | 格子数 |
|---|---|
| 全格子数 | 54 |
| 水部の格子 | 9 |
| 水部以外で点が無い格子（欠測） | 4 |
ステップ1：分母（評価対象の格子）を求める
分母 ＝ 全格子 − 水部 ＝ 54 − 9 ＝ 45 格子
ステップ2：欠測率を求める
欠測率 ＝ 4 ÷ 45 × 100 ＝ 8.89… ≒ 9 %
もし水部を除き忘れて 4 ÷ 54 とすると約7.4%となり、別の選択肢に引っかかります。水部を分母から除くかどうかが、まさに引っかけになっています。
欠測率の基準値
作業規程の準則では、欠測率の標準（許容）は格子間隔で変わります。
| 格子間隔 | 欠測率の標準 |
|---|---|
| 1mを超える場合 | 10%以下 |
| 1m以下の場合 | 15%以下 |
格子が細かい（1m以下）ほど欠測が出やすいので、許容も緩め（15%）になっている、と理解すると覚えやすいです。
混同しやすい用語
欠測率の分母（全格子と評価対象格子）
分母は「全格子」ではなく「全格子 − 水部」。水部は分子にも分母にも入れません。ここを取り違えると値がずれます。
オリジナルデータ・グラウンドデータ・グリッドデータ
オリジナルデータ＝計測したままの点群、そこから建物や植生を除いた地表面の点がグラウンドデータ、それを格子状に内挿補間したのがグリッドデータ（数値標高モデル）です。欠測率はこの格子で評価します。
一問一答
問題：欠測率の計算では、水部の格子を分母（全格子数）に含める。
〇か×か。
答え：×
水部はもともと計測できないため、分母から除きます（分子にも入れません）。
問題：全格子54・水部9・水部以外で点が無い格子4のとき、欠測率は何%か。
答え：4÷(54−9)×100＝4÷45×100≒9%。
問題：欠測率の標準は、格子間隔が1m以下のほうが1mを超える場合より厳しい（小さい）。
〇か×か。
答え：×
1m以下は15%以下、1m超は10%以下。細かい格子のほうが許容は緩めです。
欠測率が出た過去問（年度別に解く）
水部を分母から除く考え方は、どの年度でも同じです。年度をまたいで解いて手順を固めましょう。
まとめ
今回は欠測率の計算について説明しました。
欠測率＝水部以外で点が無い格子 ÷（全格子 − 水部）× 100。核心は「水部を分母から除く」ことの一点です。
図を見たらまず水部に印を付けて分母を確定し、それから空き格子を数える。この手順なら確実に取れます。
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参考法令・規格
- 測量法（昭和24年法律第188号）
- 公共測量作業規程の準則（国土交通省）第4章 地形測量及び写真測量（航空レーザ測量）
- 測量士補 過去問（国土地理院）令和4年 No.17 ほか
※ この記事の確認日：2026年6月
試験での問われ方｜ソクタの一言
欠測率は図の格子を数えるだけのサービス問題ですが、「水部を分母から除く」を知らないと確実に1問落とします。逆に知っていれば確実に取れます。
本番では、図を見たらまず水部の格子に印を付けて「分母＝全体−水部」を先に確定。それから水部以外の空き格子を数える、の順にすると数え間違いが減ります。