令和4年測量士補 No.15 解説｜細部測量の水平位置誤差（計算問題）

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細部測量で、基準点AにTSを整置し点Bを観測したときに水平方向の角度誤差があった場合の、点Bの水平位置の誤差を求める問題です。

問題

細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに1′40″の水平方向の誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

ただし、点A、B間の水平距離は120m、角度1ラジアンは（2×10⁵）″とする。

また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、角度測定以外の誤差は考えないものとする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和4年測量士補試験問題集 No.15）

正解：4（60 mm）

角度誤差を秒からラジアンに直し、距離を掛けます。

角度誤差＝ 1′40″ ＝ 100″

ラジアン換算＝ 100 ÷ (2×10⁵) ＝ 0.0005 rad

水平位置の誤差＝ 120 m × 0.0005 ＝ 0.06 m ＝ 60 mm

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

位置誤差＝距離 × 角度（ラジアン）。角度は必ず「秒→ラジアン」に直してから掛けます。

1′40″＝100″。分を秒に直す（1′＝60″）ところでのミスに注意。

問題：水平距離120m、角度誤差100″、1ラジアン＝2×10⁵″のとき、水平位置の誤差は何mmか。

答え：60 mm

120×(100÷200000)＝120×0.0005＝0.06m＝60mm。

次の3点は特に間違えやすいので注意。