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令和4年 測量士補 No.22 解説|地図投影法(正誤問題)

地図投影法について、1〜5の記述から「明らかに間違っているもの」を1つ選ぶ問題です。

問題

次の文は、地図投影法について述べたものである。明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。

  1. メルカトル図法は、球面上の角度が地図上に正しく表現される正角円筒図法である。
  2. ユニバーサル横メルカトル図法(UTM図法)は、北緯84度から南緯80度の間の地域を経度差6度ずつの範囲に分割して投影している。
  3. 平面直角座標系(平成14年国土交通省告示第9号)は、横円筒図法の一種であるガウス・クリューゲル図法を適用している。
  4. 正距図法は、地球上の距離と地図上の距離を正しく対応させる図法であり、すべての地点間の距離を同一の縮尺で表示することができる。
  5. 正積図法は、地球上の任意の範囲の面積が、縮尺に応じて地図上に正しく表示される図法である。

正解:4(選択肢4が誤り)

正距図法は「すべての地点間の距離」を同一縮尺で表せるわけではありません。

各選択肢の正誤と解説

選択肢 正誤 解説
1. メルカトル図法は、球面上の角度が地図上に正しく表現される正角円筒図法である。 ○(正しい) メルカトル図法は正角円筒図法。記述どおり。
2. UTM図法は、北緯84度から南緯80度の間を経度差6度ずつに分割して投影する。 ○(正しい) UTM図法の規定どおり。
3. 平面直角座標系は、横円筒図法の一種であるガウス・クリューゲル図法を適用している。 ○(正しい) 平面直角座標系はガウス・クリューゲル図法(横メルカトル)。
4. 正距図法は地球上の距離と地図上の距離を正しく対応させる図法であり、すべての地点間の距離を同一の縮尺で表示できる。 ×(誤り) 正距図法で距離が正しいのは特定の点や方向(中心からの距離など)に限られる。「すべての地点間の距離を同一縮尺」は不可能で誤り。
5. 正積図法は、地球上の任意の範囲の面積が、縮尺に応じて地図上に正しく表示される図法である。 ○(正しい) 正積図法は面積が正しく表される。

試験で押さえるポイント

正角=角度、正積=面積、正距=(限られた)距離が正しい。どれも「すべてを同時に正しく」は不可能です。

「すべての地点間の距離を同一縮尺」は誤り。地球(球面)を平面に投影する以上、全てを同時に正しくはできません。

一問一答

問題:正距図法では、すべての地点間の距離を同一の縮尺で正しく表せる。○か×か。

答え:×

正しく表せるのは特定の点・方向からの距離に限られます。

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