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令和3年 測量士補 No.26 解説｜円曲線を含む道路距離
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直線部と円曲線部からなる道路で、始点BPから終点EPまでの道路に沿った距離を求める計算問題です。円曲線の長さは「半径×交角（ラジアン）」で求めます。
問題
図26のように、円曲線（曲線半径R＝1,000m、交角I＝36°）と直線で構成された道路がある。始点BPから曲線の始点BCまでの距離が215m、曲線の終点ECから終点EPまでの距離が500mのとき、BPからEPまでの道路に沿った距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、円周率π＝3.14とする。
- 1,029m
- 1,128m
- 1,238m
- 1,343m
- 1,558m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和3年測量士補試験問題集 No.26）
解き方
手順①：円曲線の長さ CL を求める
CL ＝ R × I（ラジアン）＝ R × I° × π ÷ 180
＝ 1,000 × 36 × 3.14 ÷ 180 ＝ 1,000 × 0.628 ＝ 628.0 m
手順②：全区間を合計する
BP〜EP ＝（BP〜BC）＋（BC〜EC＝CL）＋（EC〜EP）
＝ 215 ＋ 628.0 ＋ 500 ＝ 1,343 m
よって道路に沿った距離は約1,343m（選択肢4）です。
独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。
試験で押さえるポイント
円曲線の長さはCL＝R×交角（ラジアン）。交角は必ず度→ラジアン（×π/180）に変換するのを忘れずに。あとは直線部を足すだけ。曲線部を弦（直線）で計算してしまうと誤答になります。
一問一答
問題：半径R、交角I（度）の円曲線の長さCLを求める式は？
答え：CL＝R×I×π/180（＝R×交角のラジアン）。
過去問は解きっぱなしにせず、同種の問題で反復するのが合格への近道です。ただ「解説を読んでも計算過程が追えない」と感じ始めたら、独学の詰まりどころに来ています。
自分に合う一冊はテキスト・過去問集の選び方で。独学を続けるか講義で補うか迷うなら独学と通信講座どっちが向くかで比べられます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：4（1,343m）
直線部＋円曲線長（CL＝R×交角ラジアン）の合計です。