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令和5年 測量士補 No.17 解説｜撮影高度の計算（計算問題）

デジタル航空カメラの仕様と地上画素寸法から、標高0mを基準とした撮影高度を求める計算問題です。

問題

画面距離7cm、画面の大きさ17,000画素×11,000画素、撮像面での素子寸法5μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直下に向けた空中写真撮影を計画した。撮影基準面での地上画素寸法を20cmとした場合、標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

ただし、撮影基準面の標高は300mとする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

  1. 1,900 m
  2. 2,200 m
  3. 2,500 m
  4. 2,800 m
  5. 3,100 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年測量士補試験問題集 No.17）

正解：5（3,100 m）

解き方：対地高度を求める

地上画素寸法（GSD）は「素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離」で表されます。これを対地高度について解きます。単位はm（素子5μm＝5×10−6m、画面距離7cm＝0.07m、GSD20cm＝0.20m）。

地上画素寸法 ＝ 素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離

0.20 ＝ (5×10−6) × 対地高度 ÷ 0.07

対地高度 ＝ 0.20 × 0.07 ÷ (5×10−6) ＝ 0.014 ÷ 0.000005 ＝ 2,800 m

解き方：標高0mからの撮影高度に直す

求めた2,800mは「撮影基準面（標高300m）からの高さ＝対地高度」。標高0mからの撮影高度は、これに基準面の標高を足します。

撮影高度 ＝ 対地高度 ＋ 撮影基準面の標高 ＝ 2,800 ＋ 300 ＝ 3,100 m

よって選択肢5（3,100 m）。

試験で押さえるポイント

地上画素寸法 ＝ 素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離。単位をmにそろえてから計算します。

求めた高さは「対地高度」。標高0m基準なら基準面標高（300m）を足すのを忘れると2,800m（選択肢4）を選んでしまいます。

一問一答

問題：地上画素寸法は「素子寸法×対地高度÷画面距離」で求められる。○か×か。

答え：○

縮尺＝画面距離÷対地高度なので、地上画素寸法＝素子寸法÷縮尺＝素子寸法×対地高度÷画面距離です。

空中写真測量・撮影計算の基礎

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参考

  • 地上画素寸法＝素子寸法×対地高度÷画面距離／撮影高度＝対地高度＋基準面標高

※ この記事の確認日：2026年6月

初心者が学ぶ測量士補 編集部

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測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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