令和5年測量士補 No.15 解説｜細部測量の水平位置誤差（計算問題）

細部測量で生じた水平方向の角度誤差から、観測点（点B）の水平位置の誤差を求める計算問題です。

問題

細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに2′40″の水平方向の誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

ただし、基準点Aと点Bの間の水平距離は97m、角度1ラジアンは（2×10⁵）″とする。

また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、角度測定以外の誤差は考えないものとする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年測量士補試験問題集 No.15）

正解：3（78 mm）

角度誤差を秒からラジアンに直し、水平距離を掛けます。

角度誤差＝ 2′40″ ＝ 160″

ラジアン換算＝ 160 ÷ (2×10⁵) ＝ 0.0008 rad

水平位置の誤差＝ 97 m × 0.0008 ＝ 0.0776 m ≒ 78 mm

よって選択肢3（78 mm）。

位置誤差＝距離 × 角度（ラジアン）。角度は必ず「秒 → ラジアン」に直してから掛けます。

2′40″＝160″（1′＝60″）。分を秒に直すところでのミスに注意。

問題：角度誤差による水平位置の誤差は「距離×角度（ラジアン）」で求められる。○か×か。

答え：○

微小角では弧長≒距離×角度（ラジアン）。秒はラジアンに換算してから掛けます。

参考

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。