令和5年 測量士補 No.7 解説｜TS高低差による標高計算（計算問題）

問題

公共測量におけるトータルステーションを用いた1級基準点測量において、図7に示すように、既知点Aと新点Bとの間の距離及び高低角の観測を行い、表7の観測結果を得た。Dを斜距離、αAを既知点Aから新点B方向の高低角、αBを新点Bから既知点A方向の高低角、iA、fAを既知点Aの器械高及び目標高、iB、fBを新点Bの器械高及び目標高とするとき、新点Bの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

ただし、既知点Aの標高は10.00mとし、Dは気象補正等必要な補正が既に行われているものとする。

なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

記号	観測値
αA	11°00′05″
αB	−10°59′55″
D	1,000.000 m
iA、fA	1.500 m
iB、fB	1.600 m

1. 190.71 m
2. 190.81 m
3. 200.71 m
4. 200.81 m
5. 204.28 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年測量士補試験問題集 No.7）

解き方：対向観測の平均高低角を求める

AからBへの高低角 αA と、BからAへの高低角 αB は対向観測。両差（気差・球差等）を消去するため、大きさの平均を高低角に用います。

解き方：高低差と標高を求める

高低差は「斜距離×sin(高低角)＋器械高−目標高」。AからBを求めるので、器械高 iA を足し、目標高 fB を引きます。sin11°＝0.19081（関数表）。

よって選択肢3（200.71 m）。

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試験で押さえるポイント

高低差 ＝ 斜距離×sin(高低角) ＋ 器械高 − 目標高。器械高は足す、目標高は引く、の符号が要。

D×sin11°＝190.81に、器械高−目標高（1.500−1.600＝−0.10）を加えるのを忘れると190.81（選択肢2）を選んでしまいます。

一問一答

高低差・標高の求め方を詳しく見る

三角高低測量の標高計算を用語からおさらい（対向観測の平均高低角）

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