平成25年測量士補 No.25 解説｜単観測昇降式の標高（計算）

路線測量の横断測量を単観測昇降式（間接水準測量）で行い、点Aの標高から点Bの標高を求める計算問題です。斜距離と高低角から比高を求めます。

問題

横断測量をTSによる単観測昇降式で行い、表25の結果を得た。点Aの標高H₁を35.500 mとした場合、点Bの標高H₂は幾らか。器械点で点A方向の高低角α₁・斜距離D₁、点B方向の高低角α₂・斜距離D₂、点Aの目標高f₁、点Bの目標高f₂。f₁＝1.500、f₂＝1.400、D₁＝35.000、D₂＝50.000、α₁＝30°00′00″、α₂＝45°00′00″（sin30°＝0.5、sin45°＝0.70711）。

40.444 m
40.644 m
47.456 m
53.256 m
53.456 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.25）

正解：5（53.456 m）

点Aから器械の高さを逆算し、点B側の比高を足します。

解き方

器械点から点A・点Bを見上げており、各方向の比高はD sinαです。点A側で器械の視準高（HI）を逆算し、点B側の比高を足してH₂を求めます。

点Aの目標標高＝ H₁ ＋f₁ ＝ 35.500 ＋1.500 ＝ 37.000
器械視準高 HI ＝ 37.000 −D₁ sinα₁ ＝ 37.000 −35.000×0.5 ＝ 37.000 −17.500 ＝ 19.500
点Bの目標標高＝ HI ＋D₂ sinα₂ ＝ 19.500 ＋50.000×0.70711 ＝ 19.500 ＋35.356 ＝ 54.856
H₂ ＝点Bの目標標高 −f₂ ＝ 54.856 −1.400 ＝ 53.456 m

よって選択肢5（53.456 m）です。

試験で押さえるポイント

比高＝斜距離×sin（高低角）。器械点を中継して、点A側で視準高を逆算し点B側に渡します。目標標高＝標高＋目標高なので、最後にf₂を引いてH₂に戻すのを忘れずに。

一問一答

問題：斜距離D、高低角αから、比高はどう求めるか。

答え：D×sinα。

器械点を中継して標高を渡します。

間接水準測量の標高計算は？

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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