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平成25年 測量士補 No.13 解説｜等高線交点の図上距離（計算）
基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高60 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。
問題
縮尺1/1,000の地形図作成で、標高50 mの基準点から点Aを観測し高低角30°・斜距離24 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高56 m、A・B間の水平距離18 m）を観測した。道路と標高60 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。
- 0.2 cm
- 0.4 cm
- 0.6 cm
- 1.2 cm
- 2.4 cm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.13）
解き方
点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高60 mの位置を出し、縮尺で図上長に直します。
点Aの標高 ＝ 50 ＋24×sin30° ＝ 50 ＋12 ＝ 62 m
A(62 m)〜B(56 m)：高低差6 m、水平距離18 m
Bから標高60 mまで：60 −56 ＝4 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 18 ×(4÷6) ＝ 12 m
図上長 ＝ 12 m ÷1,000 ＝ 0.012 m ＝ 1.2 cm
A(62 m)〜B(56 m)：高低差6 m、水平距離18 m
Bから標高60 mまで：60 −56 ＝4 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 18 ×(4÷6) ＝ 12 m
図上長 ＝ 12 m ÷1,000 ＝ 0.012 m ＝ 1.2 cm
よって選択肢4（1.2 cm）です。
試験で押さえるポイント
点Aの標高＝基準点標高＋斜距離×sin（高低角）。標高差に比例して水平距離を配分し、最後に縮尺（1/1,000なら÷1,000）で図上cmへ直します。等高線交点問題の定番手順です。
一問一答
問題：縮尺1/1,000の地形図で、実距離12 mは図上で何cmか。
答え：1.2 cm。
12 m÷1,000＝0.012 m＝1.2 cmです。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：4（1.2 cm）
点Aの標高を出し、標高差で比例配分して縮尺換算します。