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平成25年 測量士補 No.6 解説｜多角測量の方向角（計算）
多角測量のきょう角の観測値から、新点(3)における既知点Bの方向角を求める計算問題です。方向角を順に推算していきます。
問題
多角測量を実施し、表6のとおりきょう角の観測値を得た。新点(3)における既知点Bの方向角は幾らか。ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Ta＝330°14′20″。経路はA→(1)→(2)→(3)→B。きょう角：β₁＝80°20′32″、β₂＝260°55′18″、β₃＝91°34′20″、β₄＝99°14′16″。
- 123°50′14″
- 133°04′45″
- 142°18′46″
- 172°04′26″
- 183°21′34″
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.6）
解き方
既知方向角Taを起点に、各点で「次の方向角＝前の方向角＋きょう角（図に従い符号を判断）」で順に推算します。360°を超えたら360°を引きます。
A→(1)：330°14′20″ ＋80°20′32″ −360° ＝ 50°34′52″
(1)→(2)：（50°34′52″＋180°）＋260°55′18″ −360° ＝ 131°30′10″
(2)→(3)：（131°30′10″＋180°）＋91°34′20″ −360° ＝ 43°04′30″
(3)→B：（43°04′30″＋180°）−99°14′16″ ＝ 123°50′14″
(1)→(2)：（50°34′52″＋180°）＋260°55′18″ −360° ＝ 131°30′10″
(2)→(3)：（131°30′10″＋180°）＋91°34′20″ −360° ＝ 43°04′30″
(3)→B：（43°04′30″＋180°）−99°14′16″ ＝ 123°50′14″
よって選択肢1（123°50′14″）です。
試験で押さえるポイント
方向角は1点ずつ「前の方向角＋180°（逆方向）＋きょう角」で推算。最後は図のきょう角の取り方（左回り・右回り）で加減の符号が決まるのがカギ。各方向が次の点を正しく向くか、おおよその方位で検算すると安全です。
一問一答
問題：ある測線の方向角がわかっているとき、次の測線の方向角はどう求めるか。
答え：逆方向（＋180°）にきょう角を加減して求める。
360°を超えたら360°を引きます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：1（123°50′14″）
各点で方向角を順に推算します。