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平成25年 測量士補 No.5 解説｜高低角と高度定数の較差（計算）
TSの鉛直角観測値（正・反）から、点A・点Bの高低角と高度定数の較差を求める計算問題です。天頂角と高低角の関係を使います。
問題
1級基準点測量でTSにより鉛直角を観測し、表5の結果を得た。点A・Bの高低角及び高度定数の較差の組合せとして最も適当なものはどれか。視準点A：r（正）63°19′27″、l（反）296°40′35″。視準点B：l（反）319°24′46″、r（正）40°35′12″。
- 高低角A −26°40′34″、高低角B −49°24′47″、高度定数の較差 2″
- 高低角A +26°40′25″、高低角B −49°24′47″、高度定数の較差 2″
- 高低角A +26°40′31″、高低角B −49°24′49″、高度定数の較差 4″
- 高低角A +26°40′34″、高低角B +49°24′47″、高度定数の較差 4″
- 高低角A +26°40′31″、高低角B +49°24′50″、高度定数の較差 0″
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.5）
解き方
正（r）と反（l）の天頂角から、天頂角＝（r＋（360°−l））÷2、高度定数＝r＋l−360°で計算します。高低角＝90°−天頂角です。
点A：天頂角 ＝（63°19′27″＋（360°−296°40′35″））÷2 ＝ 63°19′26″
高低角A ＝ 90° −63°19′26″ ＝ +26°40′34″、高度定数K_A ＝ 63°19′27″＋296°40′35″−360° ＝ +2″
点B：天頂角 ＝（40°35′12″＋（360°−319°24′46″））÷2 ＝ 40°35′13″
高低角B ＝ 90° −40°35′13″ ＝ +49°24′47″、高度定数K_B ＝ 40°35′12″＋319°24′46″−360° ＝ −2″
高度定数の較差 ＝ |K_A −K_B| ＝ |+2″ −(−2″)| ＝ 4″
高低角A ＝ 90° −63°19′26″ ＝ +26°40′34″、高度定数K_A ＝ 63°19′27″＋296°40′35″−360° ＝ +2″
点B：天頂角 ＝（40°35′12″＋（360°−319°24′46″））÷2 ＝ 40°35′13″
高低角B ＝ 90° −40°35′13″ ＝ +49°24′47″、高度定数K_B ＝ 40°35′12″＋319°24′46″−360° ＝ −2″
高度定数の較差 ＝ |K_A −K_B| ＝ |+2″ −(−2″)| ＝ 4″
よって組合せは選択肢4です。
試験で押さえるポイント
高低角＝90°−天頂角、高度定数＝（正＋反）−360°。較差は2点の高度定数の差。高低角は両点とも見上げ（プラス）になる点に注意。正反の平均で器械誤差を消去します。
一問一答
問題：天頂角から高低角はどう求めるか。
答え：高低角＝90°−天頂角。
高度定数は（正＋反）−360°です。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：4（+26°40′34″／+49°24′47″／4″）
天頂角を求め、高低角＝90°−天頂角で計算します。