方位角の求め方は？トラバース測量の連続計算をやさしく解説

方位角とは、北（真北）を0度の基準として、時計回りに測った0度から360度の角度のことです。

トラバース計算では、既知点間の初期方位角から出発して、各測点で観測した角度を加減することで次の測線の方位角を順番に求めていきます。

この「方位角の連続した計算」がトラバース座標計算の核心です。

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一言でいうと、多角測量で各辺の方位角を順番に計算していく手順の話です。前の方位角に測定した水平角を足し引きして次の方位角を求めます。積み木のように積み上げて、最終的に出発点の方位角に戻ります。

方位角の定義と範囲

方位角は真北（または座標北）を基点として時計回りに測ります。

北が0度、東が90度、南が180度、西が270度です。

360度で一周します。

負の値はとらず、360度を超えた場合は360度を引いて0〜360度の範囲に収めます。

測量では「真北方位角」「磁北方位角」「座標北方位角（格子方位角）」の区別があります。

測量計算では基本的に座標北（平面直角座標系の北方向）を基準とします。

トラバース計算での方位角の使い方

トラバース計算では、ある測線の方位角がわかれば緯距（ΔX）と経距（ΔY）を計算できます。

作業規程の準則（下図）では、観測精度の区分が定められています。

距離をL、方位角をαとすると、ΔX＝L×cosα、ΔY＝L×sinαで求めます。

この計算を全測線に繰り返すことで各新点の座標を求めます。

方位角と方向角の違い

方位角と方向角は似た言葉ですが、基準が異なります。

トラバース計算では「方位角」の語を使います。

方向角は測量機器の水平目盛読み取り値を指す文脈でも使われるため、問題文の文脈を確認することが重要です。

試験で問われやすいポイント

令和3年第6問（計算：多角測量の方向角）では、既知点Aから既知点Cへの方向角225°12'40"を起点として、きょう角を順次加減することで新点(1)における既知点Bの方向角を求める問題が出題されています（正答：135°20'10"、選択肢4）。前の方向角＋きょう角±180°という連続計算の手順を使いこなすことが正答への近道です。

「逆方位角」を直接問う問題はR2〜R6では確認されていませんが、逆方位角＝元の方位角±180°（360°超は−360°）という計算は方位角の連続計算の応用として押さえておきましょう。

一問一答

まとめ

今回は方位角について説明しました。

方位角は真北を基準に時計回りで0〜360度の範囲で表します。

トラバース計算では方位角から経距・緯距を求め、座標を順番に計算していきます。

方向角との違いも整理しておきましょう。

方位角を求めた後の、緯距経距から座標確定までの全体の流れは、次の通し計算記事で確認できます。

トラバース計算のやり方（観測角から座標までの全体の流れ）

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