既知点A・B・C・Dから新点Eの標高を求める計算問題です。距離の逆数を重みとした加重平均(最確値)を求めます。
既知点A・B・C・Dから新点Eの標高を求めるため水準測量を実施し、表9-1の結果を得た。新点Eの標高の最確値は幾らか。観測結果:A→E(2km、−2.139)、B→E(3km、−0.688)、E→C(1km、+3.069)、E→D(2km、−1.711)。既知点標高:A=5.153、B=3.672、C=6.074、D=1.290(m)。
出典:国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」(平成23年測量士補試験問題集 No.9)
各経路からEの標高を計算し、距離に反比例する重み(1/距離)で加重平均します。E→Cとなっている経路は、向きに注意(E=C−観測高低差)します。
よって選択肢4(3.003 m)です。
重み=距離の逆数(1/S)。距離が短い経路ほど信頼が高く重みが大きい。E→Cのように向きが「Eから」の経路は、E=既知点標高−観測高低差で求める(符号に注意)。計算は基準値からの差で行うと楽です。
問題:水準測量で複数経路から標高の最確値を求めるとき、重みは何に反比例するか。
答え:路線の距離。
重み=1/距離 で加重平均します。
※ この記事の確認日:2026年6月
正解:4(3.003 m)
各経路のEの標高を出し、距離の逆数を重みに加重平均します。