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平成23年 測量士補 No.12 解説｜再測が必要な観測区間（水準）
水準点A〜Bの各区間で往復観測を行い、許容範囲2.5mm√Sと較差を比べて「再測すべき区間」を選ぶ計算問題です。
問題
A〜(1)〜(2)〜(3)〜Bの各区間で1級水準測量の往復観測を行った。再測すべきと考えられる区間番号はどれか。許容範囲は2.5mm√S（Sは片道距離km）とする。各区間とも観測距離500 m。
①A〜(1)：往+3.2249、復−3.2239
②(1)〜(2)：往−5.6652、復+5.6655
③(2)〜(3)：往−2.3569、復+2.3550
④(3)〜B：往+4.1023、復−4.1034
- ①
- ②
- ③
- ④
- 再測の必要はない
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成23年測量士補試験問題集 No.12）
解き方
往復観測値の較差＝|往路＋復路|（復路は符号が逆）。各区間とも500m（0.5km）なので許容範囲は同じです。較差と許容範囲を比べ、超えた区間を再測します。
許容範囲 ＝ 2.5√0.5 ＝ 2.5×0.7071 ≒ 1.77 mm（全区間共通）
①較差＝|3.2249−3.2239|＝1.0 mm → OK
②較差＝|−5.6652+5.6655|＝0.3 mm → OK
③較差＝|−2.3569+2.3550|＝1.9 mm → 超過
④較差＝|4.1023−4.1034|＝1.1 mm → OK
①較差＝|3.2249−3.2239|＝1.0 mm → OK
②較差＝|−5.6652+5.6655|＝0.3 mm → OK
③較差＝|−2.3569+2.3550|＝1.9 mm → 超過
④較差＝|4.1023−4.1034|＝1.1 mm → OK
許容を超えるのは③なので選択肢3です。
試験で押さえるポイント
較差＝|往＋復|、許容＝2.5mm√S（Sは片道km）。全区間500mなので許容は約1.77mm。③だけが較差1.9mmで許容を超え、再測対象です。小数第4位までの差をmmに直すミスに注意します。
一問一答
問題：片道500mの区間の往復較差の許容範囲は何mmか（2.5mm√S）。
答え：約1.77 mm。
2.5×√0.5＝2.5×0.7071≒1.77 mmです。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：3（③が許容を超える）
較差＝|往＋復|を、許容2.5mm√Sと比べます。