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平成26年 測量士補 No.28 解説｜河床部の平均河床高（河川測量）
河川の横断測量結果から、河床部の平均河床高の標高を求める計算問題です。台形公式で断面の平均高さを求めます。
問題
表28は河川の横断測量結果の一部である。左岸及び右岸の距離標の標高は20.7 m、各測点間の勾配は一定。河床部（左岸堤防表法尻＝測点3から右岸堤防表法尻＝測点7まで）の平均河床高の標高をm単位で小数第1位まで求めよ。測点（距離・左岸距離標からの比高）：測点3（3.0 m、−4.7）、測点4（6.0 m、−6.2）、測点5（8.0 m、−6.7）、測点6（10.0 m、−6.2）、測点7（13.0 m、−4.7）。
- 14.3 m
- 14.5 m
- 14.9 m
- 15.4 m
- 15.8 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成26年測量士補試験問題集 No.28）
解き方
各測点の河床高＝20.7＋比高。測点3〜7の河床高を台形公式で積分し、河床部の幅（測点3から測点7まで＝13.0−3.0＝10.0 m）で割って平均を求めます。
河床高：測点3＝16.0、測点4＝14.5、測点5＝14.0、測点6＝14.5、測点7＝16.0（＝20.7＋比高）
台形の面積（河床高×幅）：
3〜4（幅3.0）：(16.0+14.5)/2×3.0 ＝45.75
4〜5（幅2.0）：(14.5+14.0)/2×2.0 ＝28.5
5〜6（幅2.0）：(14.0+14.5)/2×2.0 ＝28.5
6〜7（幅3.0）：(14.5+16.0)/2×3.0 ＝45.75
合計 ＝ 148.5、 幅 ＝ 10.0 m
平均河床高 ＝ 148.5 ÷10.0 ＝ 14.85 ≒ 14.9 m
台形の面積（河床高×幅）：
3〜4（幅3.0）：(16.0+14.5)/2×3.0 ＝45.75
4〜5（幅2.0）：(14.5+14.0)/2×2.0 ＝28.5
5〜6（幅2.0）：(14.0+14.5)/2×2.0 ＝28.5
6〜7（幅3.0）：(14.5+16.0)/2×3.0 ＝45.75
合計 ＝ 148.5、 幅 ＝ 10.0 m
平均河床高 ＝ 148.5 ÷10.0 ＝ 14.85 ≒ 14.9 m
よって選択肢3（14.9 m）です。
試験で押さえるポイント
平均河床高＝（台形公式で求めた断面積）÷（河床部の幅）。各測点の河床高は「距離標標高20.7＋比高」で求めます。河床部は左岸堤防表法尻から右岸堤防表法尻までなので、幅は両法尻間の距離（10.0 m）です。
一問一答
問題：横断面の平均河床高は、断面積を何で割って求めるか。
答え：河床部の幅。
台形公式で求めた面積を幅で割ります。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：3（14.9 m）
各測点の河床高を台形公式で積分し、河床部の幅で割ります。