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平成26年 測量士補 No.11 解説|視準線の点検調整(不等距離法)

不等距離法によるレベルの視準線の点検調整について、式の導き方の空欄ア〜エに入る語句を選ぶ問題です。相似の比と式変形がポイントです。

問題

不等距離法によるレベルの視準線の点検調整で、点A〜Eは標尺・視準線・水平線で形成される三角形の頂点、a及びeは点A・Eの標尺の読定値とする。標尺IIと標尺Iは30 m間隔、レベル(2)は標尺Iから3 m。式の導き方の空欄ア〜エに入る組合せとして最も適当なものはどれか。△ABC∽△ADEより、AC:CB=AE:(ア)(式11-1)。CB及び(ア)に数値を代入すると AC:30 m=(イ):(ウ)(式11-2)。これをeについて解くと e=a−1.1×AC(式11-3)。(1)(2)での標尺Iに対する標尺IIの観測高低差をh₁、h₂とすると e=(エ)(式11-4)。

  1. アED イa−e ウ30 m エa−1.1(h₁+h₂)
  2. アED イa+e ウ33 m エa−1.1(h₁−h₂)
  3. アED イa−e ウ33 m エa−1.1(h₁−h₂)
  4. アAD イa+e ウ33 m エa−1.1(h₁+h₂)
  5. アAD イa−e ウ30 m エa−1.1(h₁−h₂)

正解:3(ED/a−e/33 m/a−1.1(h₁−h₂))

相似の比と式変形をたどります。

解き方

ア 相似 AC:CB=AE:(ア) → 対応辺は ED
イ AE=標尺の読定値の差 → a−e
ウ レベル(2)は標尺Iから3m、標尺II〜標尺I=30m → CB相当は 30+3=33 m
式11-2:AC:30=(a−e):33 → a−e=1.1×AC → e=a−1.1×AC(式11-3)
エ 視準線誤差ACは観測高低差の差で表せる → e=a−1.1(h₁−h₂)

よって組合せは選択肢3です。

試験で押さえるポイント

不等距離法では、2点の観測高低差の差(h₁−h₂)が視準線誤差に対応します。レベル(2)が標尺Iから3m離れているため、比の分母が30mでなく33mになる点がカギ。最終式 e=a−1.1(h₁−h₂) で調整値eを求めます。

一問一答

問題:不等距離法で、レベル(2)が標尺Iから3m離れているとき、比の分母は30mと33mのどちらか。

答え:33 m。

標尺間30mに3mを加えた値です。

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