令和元年測量士補 No.17 解説｜DTMの標高点検（計算問題）

数値地形モデル（DTM）の標高値を現地計測値と比べ、精度を表す値σ（標準偏差・RMS）を計算する問題です。差の二乗平均の平方根を求めます。

問題

DTMの標高値の点検を、現地で計測した標高値との比較により実施したい。精度を点検するための値σを、表の5地点の現地計測値とDTM標高値の差を用いて、σ＝√{（各地点の差の二乗の合計）÷N}（N＝地点数）で求める。最も近いものを次の中から選べ。

地点	現地計測値（m）	DTM標高値（m）	差（m）
1	23.5	23.4	+0.1
2	45.9	46.0	−0.1
3	102.1	101.7	+0.4
4	10.9	11.4	−0.5
5	132.8	132.2	+0.6

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士補試験問題集 No.17）

正解：3（0.40 m）

差を二乗して平均し、平方根をとります。

差の二乗：0.01 ＋ 0.01 ＋ 0.16 ＋ 0.25 ＋ 0.36 ＝ 0.79
÷ N（＝5）：0.79 ÷ 5 ＝ 0.158
√0.158 ＝ 0.40 m

よって選択肢3です。

符号は二乗で消えるので、プラス・マイナスを気にせず二乗→合計→÷N→√の順で進めます。差の大きい地点（±0.5、+0.6）が値を押し上げます。

問題：精度σの計算で、差のプラス・マイナスは結果に影響するか。

答え：影響しない（二乗するため）。

符号は二乗で消えます。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。