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令和元年 測量士補 No.25 解説｜横断測量・平均断面法（計算問題）
路線の横断測量で得た切土・盛土の断面積から、平均断面法で区間の土量を計算し、盛土量と切土量の差を求める問題です。
問題
ある路線の横断測量を行い、隣接するNo.5〜No.7の断面で切土部の断面積（C.A）及び盛土部の断面積（B.A）を得た。中心杭間の距離を20 mとすると、No.5〜No.7の区間における盛土量と切土量の差は幾らか。平均断面法 V＝（S1＋S2）÷2 × L により求め、最も近いものを次の中から選べ。
| 断面 | 切土C.A（m²） | 盛土B.A（m²） |
|---|---|---|
| No.5 | 5.8 | 7.9 |
| No.6 | 6.0 | 9.3 |
| No.7 | 7.6 | 10.5 |
- 105 m³
- 116 m³
- 170 m³
- 178 m³
- 270 m³
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士補試験問題集 No.25）
解き方
平均断面法は、隣り合う2断面の断面積の平均×区間距離で体積を出します。区間はNo.5〜6とNo.6〜7の2つ（各L＝20 m）です。
盛土量：(7.9＋9.3)÷2×20 ＋ (9.3＋10.5)÷2×20
＝ 172 ＋ 198 ＝ 370 m³
切土量：(5.8＋6.0)÷2×20 ＋ (6.0＋7.6)÷2×20
＝ 118 ＋ 136 ＝ 254 m³
差 ＝ 370 − 254 ＝ 116 m³
＝ 172 ＋ 198 ＝ 370 m³
切土量：(5.8＋6.0)÷2×20 ＋ (6.0＋7.6)÷2×20
＝ 118 ＋ 136 ＝ 254 m³
差 ＝ 370 − 254 ＝ 116 m³
よって選択肢2です。
試験で押さえるポイント
区間が2つある（No.5〜7なら5〜6と6〜7）点に注意。盛土と切土を別々に積算してから差をとると整理しやすいです。中央断面（No.6）は両区間に共通で使います。
一問一答
問題：平均断面法で隣接2断面から体積を求める式は何か。
答え：V＝（S1＋S2）÷2 × L。
2断面の平均断面積に区間距離を掛けます。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼令和元年 過去問解説▼
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正解：2（116 m³）
盛土量370、切土量254、差は116 m³です。