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令和元年 測量士補 No.15 解説|細部測量の位置誤差(計算問題)

細部測量で基準点にTSを整置し、点Bを観測したときの方向(角度)誤差から、点Bの水平位置の誤差を求める計算問題です。角度をラジアンに直すのがポイントです。

問題

細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに2′00″の方向誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、点A、B間の水平距離は96 m、角度1ラジアンは(2×10⁵)″とする。また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、その他の誤差は考えないものとする。

  1. 48 mm
  2. 52 mm
  3. 58 mm
  4. 64 mm
  5. 72 mm

正解:3(58 mm)

位置誤差=距離×角度(ラジアン)で求めます。

解き方

方向(角度)の誤差による横ずれは、水平位置の誤差=距離×角度(ラジアン)で求められます。

角度2′00″ = 120″
ラジアンに換算:120 ÷(2×10⁵)= 0.0006 rad
位置誤差 = 96 m × 0.0006 = 0.0576 m = 57.6 mm ≒ 58 mm

よって選択肢3です。

試験で押さえるポイント

急所は秒→ラジアンの換算。問題文の「1ラジアン=2×10⁵秒」は本来206265″の近似で、与えられた値をそのまま使えば暗記不要です。あとは距離×ラジアンを計算するだけです。

一問一答

問題:方向誤差による水平位置の誤差はどんな式で求めるか。

答え:距離 × 角度(ラジアン)。

角度は秒からラジアンに直してから掛けます。

細部測量の水平位置誤差の計算とは?

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初心者が学ぶ測量士補 編集部

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