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令和元年 測量士補 No.14 解説｜等高線交点の水平距離（計算問題）
傾斜が一定な斜面上の2点A・Bの標高と水平距離から、標高100 mの等高線との交点が地形図上で点Aから何cmかを求める計算問題です。
問題
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、点Aの標高が103.8 m、点Bの標高が95.3 mであった。また、点A、B間の水平距離は70 mであった。このとき、点A、B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100 mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
- 3.1 cm
- 3.9 cm
- 5.7 cm
- 6.4 cm
- 6.7 cm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士補試験問題集 No.14）
解き方
STEP1：標高差を比例配分。傾斜一定なので、標高差の比＝水平距離の比です。
A→Bの標高差 ＝ 103.8 − 95.3 ＝ 8.5 m
Aから100 mまでの低下 ＝ 103.8 − 100 ＝ 3.8 m
Aから交点までの現地水平距離 ＝ 70 ×（3.8 ÷ 8.5）＝ 31.3 m
Aから100 mまでの低下 ＝ 103.8 − 100 ＝ 3.8 m
Aから交点までの現地水平距離 ＝ 70 ×（3.8 ÷ 8.5）＝ 31.3 m
STEP2：縮尺1/1,000で地図上の長さに直す。
31.3 m ÷ 1,000 ＝ 0.0313 m ＝ 3.1 cm
よって選択肢1です。
試験で押さえるポイント
核心は「標高差の比＝水平距離の比」で交点位置を比例配分すること。最後に÷縮尺分母でメートルからセンチに直すのを忘れないようにします（m→cmは×100、÷1000とあわせて÷10）。
一問一答
問題：傾斜が一定なら、標高差の比と水平距離の比はどうなるか。
答え：等しい（比例）。
だから標高から交点の水平位置を比例配分で求められます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：1（3.1 cm）
標高差を比例配分し、現地距離を縮尺で割ります。