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平成30年 測量士補 No.6 解説｜多角測量の方向角（計算問題）
多角（トラバース）測量で、既知方向角ときょう角の観測値から、新点(3)における既知点Bの方向角を順次計算する問題です。方向角推算の定番です。
問題
多角測量を実施し、表のとおりきょう角の観測値を得た。新点(3)における既知点Bの方向角は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Taは320°16′40″とする。経路はA→(1)→(2)→(3)→Bである。
| きょう角 | 観測値 |
|---|---|
| β1（点A） | 92°18′22″ |
| β2（点(1)） | 246°35′44″ |
| β3（点(2)） | 99°42′04″ |
| β4（点(3)） | 73°22′18″ |
- 112°15′08″
- 139°39′32″
- 140°53′48″
- 145°30′32″
- 166°38′24″
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.6）
解き方
各測線の方向角は、「前の測線の方向角 ＋ 180° ± きょう角」を順に計算します。図で各方向が次の点を向くように符号を選び、360°を超えたら360°を引きます。
A→C（Ta）＝ 320°16′40″
A→(1) ＝ 320°16′40″ ＋ 92°18′22″ − 360° ＝ 52°35′02″
(1)→(2) ＝ 52°35′02″ ＋ 180° ＋ 246°35′44″ − 360° ＝ 119°10′46″
(2)→(3) ＝ 119°10′46″ ＋ 180° ＋ 99°42′04″ − 360° ＝ 38°52′50″
(3)→B ＝（38°52′50″ ＋ 180°）− 73°22′18″ ＝ 218°52′50″ − 73°22′18″ ＝ 145°30′32″
A→(1) ＝ 320°16′40″ ＋ 92°18′22″ − 360° ＝ 52°35′02″
(1)→(2) ＝ 52°35′02″ ＋ 180° ＋ 246°35′44″ − 360° ＝ 119°10′46″
(2)→(3) ＝ 119°10′46″ ＋ 180° ＋ 99°42′04″ − 360° ＝ 38°52′50″
(3)→B ＝（38°52′50″ ＋ 180°）− 73°22′18″ ＝ 218°52′50″ − 73°22′18″ ＝ 145°30′32″
新点(3)から見た既知点Bの方向角は145°30′32″（選択肢4）です。
試験で押さえるポイント
方向角推算は「方向角＝1つ前の方向角±180°±きょう角」を機械的に繰り返すのが基本。各点で求めた方向が図の次の点を向いているか（符号が合っているか）を確認しながら進めると間違えません。
一問一答
問題：方向角推算で、1つ進むごとに足し引きする角度（180°以外）は何か。
答え：その点で観測したきょう角。
前の方向角に180°ときょう角を加減して次の方向角を求めます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：4（145°30′32″）
方向角を1点ずつ順に推算します。