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平成30年 測量士補 No.11 解説｜標尺補正の計算（計算問題）
気温の影響を考慮した標尺補正の計算問題です。標尺改正数と膨張係数から補正量を求め、観測高低差に加えます。
問題
1級水準測量で、水準点A、B間の観測高低差を得た。標尺補正を行った後のA、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、標尺の標尺改正数は20℃において＋12μm/m、膨張係数は＋1.2×10⁻⁶/℃とする。
| 観測路線 | 観測距離 | 観測高低差 | 気温 |
|---|---|---|---|
| A→B | 2.0 km | ＋55.5000 m | 25℃ |
- ＋55.4980 m
- ＋55.4990 m
- ＋55.5003 m
- ＋55.5010 m
- ＋55.5037 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.11）
解き方
標尺補正量は、観測高低差 ×（その気温での1mあたりの伸縮）で求めます。気温25℃なので、20℃からの差は5℃です。
1mあたりの補正率 ＝ 改正数 ＋ 膨張係数 ×（25 − 20）
＝ 12×10⁻⁶ ＋ 1.2×10⁻⁶ × 5
＝ 12×10⁻⁶ ＋ 6×10⁻⁶ ＝ 18×10⁻⁶（＝ 18 μm/m）
補正量 ＝ 55.5000 × 18×10⁻⁶ ＝ 0.000999 ≒ ＋0.0010 m
補正後 ＝ 55.5000 ＋ 0.0010 ＝ ＋55.5010 m
＝ 12×10⁻⁶ ＋ 1.2×10⁻⁶ × 5
＝ 12×10⁻⁶ ＋ 6×10⁻⁶ ＝ 18×10⁻⁶（＝ 18 μm/m）
補正量 ＝ 55.5000 × 18×10⁻⁶ ＝ 0.000999 ≒ ＋0.0010 m
補正後 ＝ 55.5000 ＋ 0.0010 ＝ ＋55.5010 m
よって選択肢4です。
試験で押さえるポイント
補正率は「標尺改正数＋膨張係数×(気温−20)」。気温が基準（20℃）より高いと尺が伸び、補正量はプラス。最後に観測高低差を掛けるのを忘れないようにします。
一問一答
問題：標尺補正量は、観測高低差に何を掛けて求めるか。
答え：その気温での1mあたりの補正率（改正数＋膨張係数×(気温−20)）。
観測距離ではなく観測高低差に掛けます。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：4（＋55.5010 m）
補正量＝高低差×{改正数＋膨張係数×(気温−20)}で求めます。