- HOME > 平成27年 過去問解説 > 平成27年 測量士補 No.27 解説｜土地の面積の計算（座標法）
平成27年 測量士補 No.27 解説｜土地の面積の計算（座標法）
境界点A・B・C・Dの座標から、四角形の土地の面積を座標法で求める計算問題です。
問題
境界点A・B・C・Dを結ぶ直線で囲まれた四角形の土地について、表27の平面直角座標系の座標値を得た。この土地の面積は幾らか。A（−15.000，−15.000）、B（+35.000，+15.000）、C（+52.000，+40.000）、D（−8.000，+20.000）（X，Yの順、単位m）。
- 1,250 m²
- 1,350 m²
- 2,500 m²
- 2,700 m²
- 2,750 m²
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.27）
解き方
座標法 面積＝1/2|Σ(Xi·Yi+1 − Xi+1·Yi)| を、A→B→C→Dの順に当てはめます。
A→B：(−15)(15) −(35)(−15) ＝ −225 ＋525 ＝ 300
B→C：(35)(40) −(52)(15) ＝ 1,400 −780 ＝ 620
C→D：(52)(20) −(−8)(40) ＝ 1,040 ＋320 ＝ 1,360
D→A：(−8)(−15) −(−15)(20) ＝ 120 ＋300 ＝ 420
合計 ＝ 300＋620＋1,360＋420 ＝ 2,700
面積 ＝ |2,700| ÷2 ＝ 1,350 m²
B→C：(35)(40) −(52)(15) ＝ 1,400 −780 ＝ 620
C→D：(52)(20) −(−8)(40) ＝ 1,040 ＋320 ＝ 1,360
D→A：(−8)(−15) −(−15)(20) ＝ 120 ＋300 ＝ 420
合計 ＝ 300＋620＋1,360＋420 ＝ 2,700
面積 ＝ |2,700| ÷2 ＝ 1,350 m²
よって選択肢2（1,350 m²）です。
試験で押さえるポイント
面積＝1/2|Σ(Xi·Yi+1 − Xi+1·Yi)|。各頂点を一周（A→B→C→D→A）でたどります。最後にΣを半分にする・絶対値を取るのを忘れずに。座標がマイナスでも符号どおり代入すればOKです。
一問一答
問題：座標が与えられた四角形の面積を求める公式は何か。
答え：座標法 1/2|Σ(Xi·Yi+1 − Xi+1·Yi)|。
頂点を一周たどって計算します。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼平成27年 過去問解説▼
- No.1｜測量法の規定
- No.2｜測量作業機関の対応
- No.3｜地球の形状と位置の基準
- No.4｜基準点測量の工程別作業区分
- No.5｜平面直角座標系の符号と縮尺係数
- No.6｜方向角と座標計算
- No.7｜GNSS基準点測量
- No.8｜GNSS測量の誤差
- No.9｜水準測量の誤差
- No.10｜水準測量の点検調整
- No.11｜新点の標高の最確値
- No.12｜標尺補正の計算
- No.13｜細部測量
- No.14｜方向誤差と水平位置誤差
- No.15｜等高線交点の図上距離
- No.16｜GNSS/IMU装置
- No.17｜撮影高度の計算
- No.18｜橋の実長の計算
- No.19｜写真地図の作業工程
- No.20｜航空レーザ測量
- No.21｜老人ホームの経緯度
- No.22｜地図編集の原則
- No.23｜地図の投影法
- No.24｜地理情報システム(GIS)
- No.25｜路線測量
- No.26｜円曲線の弦長
- No.27｜土地の面積の計算
- No.28｜河川測量の距離標設置
▼カテゴリ一覧▼
- HOME > 平成27年 過去問解説 > 平成27年 測量士補 No.27 解説｜土地の面積の計算（座標法）
正解：2（1,350 m²）
座標法（座標を使った面積公式）で計算します。