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平成27年 測量士補 No.12 解説｜標尺補正の計算
1級水準測量の観測高低差に標尺補正を行う計算問題です。標尺改正数と膨張係数（温度補正）を使います。
問題
水準点Aから新点Bまで1級水準測量を実施し、表12の結果を得た。標尺補正を行った後のA・B間の観測高低差は幾らか。標尺改正数は20℃において＋4 μm/m、膨張係数は＋1.2×10⁻⁶/℃。区間A→B：距離2.0 km、観測高低差−70.3253 m、温度25℃。
- −70.3264 m
- −70.3260 m
- −70.3257 m
- −70.3252 m
- −70.3246 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.12）
解き方
標尺補正は「（標尺改正数＋膨張係数×（観測温度−20℃））×観測高低差」で求めます。1 m当たりの補正量を先に計算します。
1 m当たりの補正量 ＝ 4×10⁻⁶ ＋1.2×10⁻⁶×(25−20)
＝ 4×10⁻⁶ ＋6×10⁻⁶ ＝ 1.0×10⁻⁵（＝10 μm/m）
補正量 ＝ (−70.3253) ×1.0×10⁻⁵ ＝ −0.000703 m
補正後 ＝ −70.3253 ＋(−0.000703) ＝ −70.3260 m
＝ 4×10⁻⁶ ＋6×10⁻⁶ ＝ 1.0×10⁻⁵（＝10 μm/m）
補正量 ＝ (−70.3253) ×1.0×10⁻⁵ ＝ −0.000703 m
補正後 ＝ −70.3253 ＋(−0.000703) ＝ −70.3260 m
よって選択肢2（−70.3260 m）です。
試験で押さえるポイント
標尺補正量＝（改正数＋膨張係数×（温度−20℃））×観測高低差。μm/m（10⁻⁶）の単位に注意。温度が基準20℃より高いと膨張側の補正が加わります。観測高低差が負なら補正量も負です。
一問一答
問題：標尺補正で、観測温度が基準温度（20℃）より高いとき、膨張係数による補正はどう働くか。
答え：改正数に加わる（補正量が増える）。
膨張係数×（観測温度−20℃）を改正数に足します。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：2（−70.3260 m）
1 m当たりの補正量を求め、観測高低差に掛けます。