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平成27年 測量士補 No.5 解説｜平面直角座標系の符号と縮尺係数
基準点成果情報から、平面直角座標系のX・Yの符号と縮尺係数の組合せを選ぶ問題です。座標系原点と点の位置関係がポイントです。
問題
表5は、三等三角点「姫路城」の基準点成果情報の抜粋である。X座標の符号（ア）、Y座標の符号（イ）、縮尺係数（ウ）の組合せとして最も適当なものはどれか。ただし、平面直角座標系5系の座標原点は北緯36°00′00″、東経134°20′00″。点の成果は北緯34°50′19″、東経134°41′38″、X＝128,762.258 m、Y＝32,982.651 m。
- ア− イ＋ ウ0.999913
- ア− イ＋ ウ1.000013
- ア＋ イ− ウ0.999913
- ア＋ イ− ウ1.000013
- ア＋ イ＋ ウ1.000013
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.5）
解き方
平面直角座標系では、X軸は北が正・原点は座標系で定めた緯度、Y軸は東が正・原点は中央子午線です。点が原点より南か東かで符号が決まります。
緯度：点34°50′ < 原点36°00′ → 原点より南 → X＝−（ア）
経度：点134°41′ > 原点134°20′ → 原点より東 → Y＝＋（イ）
縮尺係数：中央子午線（Y＝0）で 0.9999、子午線から離れるほどわずかに大きくなる
Y＝約33 km の地点 → 0.9999 をわずかに上回り 0.999913（ウ）
経度：点134°41′ > 原点134°20′ → 原点より東 → Y＝＋（イ）
縮尺係数：中央子午線（Y＝0）で 0.9999、子午線から離れるほどわずかに大きくなる
Y＝約33 km の地点 → 0.9999 をわずかに上回り 0.999913（ウ）
よって組合せは選択肢1です。
試験で押さえるポイント
X軸＝北が正、Y軸＝東が正。座標原点より南ならX負、東ならY正。縮尺係数は中央子午線上で0.9999、そこから離れると少しずつ大きくなり1に近づきます（0.999913は0.9999より少し大きい値）。
一問一答
問題：平面直角座標系で、座標系原点より南にある点のX座標の符号は。
答え：負（−）。
X軸は北が正なので、原点より南は負になります。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼平成27年 過去問解説▼
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- No.7｜GNSS基準点測量
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正解：1（ア−／イ＋／ウ0.999913）
原点より南＝X負、原点より東＝Y正、縮尺係数は中央子午線で0.9999です。