平成27年測量士補 No.18 解説｜橋の実長の計算（空中写真）

標高500 mの高原に架かる橋を、海面からの撮影高度2,500 mで撮影した写真から、橋の実長を求める計算問題です。対地高度の取り方がポイントです。

問題

画面距離10 cm、素子寸法12 μmのデジタル航空カメラで、海面からの撮影高度2,500 m、標高500 m程度の高原の鉛直空中写真を撮影した。写真上で橋の長さを計測すると1,000画素であった。橋の実長は幾らか。橋は標高500 mの地点に水平に架けられ、写真の短辺に平行に写っているものとする。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.18）

正解：2（240 m）

対地高度＝撮影高度−橋の標高で縮尺を求めます。

橋の面に対する対地高度は、海面からの撮影高度から橋の標高を引いた値です。これで写真縮尺を求め、写真上の長さ（画素数×素子寸法）を実長に直します。

対地高度＝ 2,500 −500 ＝ 2,000 m
写真縮尺＝画面距離 ÷対地高度＝ 0.10 ÷2,000 ＝ 1/20,000
写真上の橋の長さ＝ 1,000画素 ×12 μm ＝ 0.012 m
実長＝ 0.012 ×20,000 ＝ 240 m

よって選択肢2（240 m）です。

対地高度＝撮影高度−対象物の標高。海面（標高0 m）からの撮影高度をそのまま使うと誤り。写真縮尺＝画面距離÷対地高度、実長＝写真上長さ×縮尺の分母で求めます。

問題：標高のある対象物の写真縮尺を求めるとき、撮影高度はどう扱うか。

答え：対象物の標高を引いた対地高度を使う。

対地高度＝撮影高度−対象物の標高です。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。