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平成27年 測量士補 No.15 解説｜等高線交点の図上距離（計算）
基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高110 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。
問題
縮尺1/1,000の地形図作成で、標高138 mの基準点から点Aを観測し高低角−30°・斜距離48 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高102 m、A・B間の水平距離144 m）を観測した。道路と標高110 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。
- 3.2 cm
- 4.8 cm
- 6.4 cm
- 8.0 cm
- 9.6 cm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.15）
解き方
点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高110 mの位置を出し、縮尺で図上長に直します。
点Aの標高 ＝ 138 ＋48×sin(−30°) ＝ 138 −24 ＝ 114 m
A(114 m)〜B(102 m)：高低差12 m、水平距離144 m
Bから標高110 mまで：110 −102 ＝8 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 144 ×(8÷12) ＝ 96 m
図上長 ＝ 96 m ÷1,000 ＝ 0.096 m ＝ 9.6 cm
A(114 m)〜B(102 m)：高低差12 m、水平距離144 m
Bから標高110 mまで：110 −102 ＝8 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 144 ×(8÷12) ＝ 96 m
図上長 ＝ 96 m ÷1,000 ＝ 0.096 m ＝ 9.6 cm
よって選択肢5（9.6 cm）です。
試験で押さえるポイント
点Aの標高＝基準点標高＋斜距離×sin（高低角）。標高差に比例して水平距離を配分し、最後に縮尺（1/1,000なら÷1,000）で図上cmへ。等高線交点問題の定番手順です。
一問一答
問題：縮尺1/1,000の地形図で、実距離96 mは図上で何cmか。
答え：9.6 cm。
96 m÷1,000＝0.096 m＝9.6 cmです。
※ この記事の確認日：2026年6月
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- No.6｜方向角と座標計算
- No.7｜GNSS基準点測量
- No.8｜GNSS測量の誤差
- No.9｜水準測量の誤差
- No.10｜水準測量の点検調整
- No.11｜新点の標高の最確値
- No.12｜標尺補正の計算
- No.13｜細部測量
- No.14｜方向誤差と水平位置誤差
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正解：5（9.6 cm）
点Aの標高を出し、標高差で比例配分して縮尺換算します。